设f(x)的定义域为R,存在常数c≠0,使f(x c)=-f(x),证明

首先你要清楚什么是零点?零点就是使f(x)=0时自变量x的取值.当x>0时,f(x)=|lgx|=0,即lgx=0,则x=1.当x≤0时,f(x)=-x^2-2x=0,则x=0或x=-2,所以定义域为

令2f²（x）-3f（x）+1=0解得f（x）=1,.或者f(x)=1/2f（x）的图像如上图,做y=1,y=1/2两条直线,与f（x）的交点分别为3个,4个所以一共7个零点

经过原点,只要当x=0时,f(x)=0.在1~无穷大递增,设x1和x2在这个区间上,且x2大于x1,分别代入式子中,得到,f(x1)=?,f(x2)=?.比较?部分的大小,如果f(x2)>f(x1),

1.是,取m=1即可.2.是,取m=2即可.3.不是,f(x)=√2(sinx+cosx)=2sin(x+π/4)当x=0时,有f(0)=√2,不能满足|f(0)|≤m|x|.4.x²+x+

（1）令x1=x2=π,则f(π)+f(π)=2f(π)f(0),∵f（π）=-1,∴f(0)=1（2）令x1=x,x2=-x,则f(x)+f(-x)=2f(0)f(x)=2f(x),∴f(-x)=f

解1:x0f(-x)=1/2x^2-2x+1当x=0时f(x)=1故f(x)的解析式为当x0时f(x)=1/2x^2-2x+1解2当x

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（1）令y=0得f(x+0)=f(x)*f(0)即f(x)=f(x)*f(0)因f(x)不恒为零（x

f(x+0)=f(x)*f(0)f(0)=1f(0)=f(-x)*f(x)=1那么f（x）与f（-x）互成倒数且f（x）不等于0f（x）=f（2x）*f（-x）=f（2x）/f（x）也就是f（2x）=

因为对任意x∈R,有f(x+y)=f(x)*f(y)那么f(0+0)=f(0)*f(0)解得f(0)=0或者f(0)=1当f(0)=0时f(x+0)=f(x)=f(x)*f(0)=0使得不存在x1≠x

（1）令x=0,y≠0,则f（x+y）=f（y）=f（0）*f（y）,所以f（0）=1.（2）令x=y,则f（x+y）=f（2x）=f（x）^2>=0,又因为存在x1≠x2,使f(x1)≠f(x2)且

当x＜0时,-x＞0,∴f(-x)=|-x-a|-a=|x+a|-a∴f(x)=-f(-x)=a-|x+a|f(x)定义域为R,x∈R,则x+2∈R,成立f(x+2)＞f(x)当x≤-2时,a-|x+

①错．原因：M不一定是函数值，可能“=”不能取到．因为函数最大值的定义是存在一个函数值大于其它所有的函数值，则此函数值是函数的最大值所以②③对故选C

存在常数G,使得|f(x)|≤G|x|,即当x=0时,必须满足f(0)≤0,当x≠0时,有：|f(x)|/|x|≤G.1、f(x)=(2x²)/(x²－x＋1)当x=0时,f(0)

1.f(x)=2x|f(x)|=2|x|≤2|x|,符合|f(x)|≤M|x|∴f(x)=2x是倍约束函数2.f(x)=x²+1x=0,|f(x)|=1,M|x|=0,不符合|f(x)|≤M

选DA项,x0是极大值点,不是最大值点,因此不能满足在整个定义域上值最大；B项,f(-x)是把f(x)的图像关于Y轴对称,因此,-x0是f(-x)的极大值点；C项,-f(x)是把f(x)的图像关于X轴

正确答案如下图：【已知所满足的要求,称为“海报函数”】再问：第四点解释一下呗……答案就陈述了这个事实……再答：|f(x)|＝|3^x+1|＝|x|·|3^x+1|/|x|＝|x|·|3^x/x+1/x

f(x)是奇函数,所以f(0)=0.对任意的x,|f(x)-f(0)|

是的.令F（x）=M|x|-|f(x)|=M|x|-|Sin^x|=M|x|-sin^x则F（x）为偶函数,且F（0）=0.当x=0时,显然满足要求.由于是偶函数,所以,只需要考虑x为正数!令x＞0.

f(x+2)=-f(x)所以-f(x+2)=f(x)f(x+4)=f[(x+2)+2]=-f(x+2)=f(x)即f(x+4)=f(x)所以f(7.5)=f(3.5+4)=f(3.5)=f(-0.5+