设f(x)=∫lnt t dt 求f(x)导数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 22:59:00
这个题目是有歧义的f'(x²)是先代入,还是先求导再问:��֪���������������İ�再答:������ȴ�������f'(x^2)dx=f(x²)+C=x^4+x+C
解:f(-1)=-1/2-1+1=-1/2f(1)=-1/2+1+1=2-1/2=3/2f(3)=-9/2+3+1=4-9/2=-1/2f(6)=-18+6+1=-11
f(e^x)=1+xf(x)=1+lnx所以原式=∫1dx+∫lnxdx=x+xlnx-∫xdlnx=x+xlnx-∫x*1/xdx=x+xlnx-x+C=xlnx+C
因为f(x)=∫xsintdt,所以f(x)=-xcost+c|=-xcos(x²)+c-(-xcos0+c)=x-xcos(x²)所以:f'(x)=1-cos(x²)+
Leibniz公式:d/dx∫(a(x),b(x))f(t)dt=b'(x)*f[b(x)]-a'(x)*f[a(x)]f(x)=∫(π,x)sint/tdtf'(x)=x'*(sinx)/x-π'*
f(x)=e^x-∫(0,x)(x-t)f(t)dt=e^x-x∫(0,x)f(t)dt+∫(0,x)t*f(t)dt可知f(0)=1求导:f'(x)=e^x-∫(0,x)f(t)dt-x*f(x)+
第一题:令f(x)=y方便计算对方程直接求导得y的导数为1.则令y=x+a代入原方程得x+a=x+2∫(0,1)(t+a)dt化简方程得a=1+2a求得a=-1所以y=x-1第二题:先化简方程∫(0,
令xt=u,则t=u/x,dt=(1/x)du,t:0-->1时,u:0-->x则原式化为:∫(0,x)f(u)/xdu=f(x)+xe^x即:1/x∫(0,x)f(u)du=f(x)+xe^x得:∫
令sinx=t,那么x=arcsint,带入f'(sinx)得:f'(t)=1+arcsintf(t)=∫1+arcsintdt=t(1+arcsint)-∫td(1+arcsint)=t(1+arc
f(x)+2f(1/x)=x用1/x代替x得:f(1/x)+2f(x)=1/x两边同时乘2得:2f(1/x)+4f(x)=2/x和原式相减得:3f(x)=2/x-x所以f(x)=2/(3x)-x/3
tanx=sinx/cosx设t=tanx,则(cosx)^2=1/(1+t^2)cos2x=2(cosx)^2-1=(2/(1+t^2))-1即f(t)=(2/(1+t^2))-1
f(sinx)=cos2x+1=1-2sin^2x+1=2-2sin^2xf(cosx)=2-2cos^2x=2(1-cos^2x)=2sin^2x很高兴为您解答,【the1900】团队为您答题.请点
把COS2X等换成TANX的函数,在将TANX换成X就可以了.
f(x)=sinx-∫(0~x)(x-t)f(t)dt=sinx-x∫(0~x)f(t)dt+∫(0~x)tf(t)dt,之后两边对x求导f'(x)=cosx-[x'·∫(0~x)f(t)dt+x·f
f’(x)=1+1/(2√x)f’(x^2)=1+1(2x)∫f′(x²)dx=∫1+1/(2x)dx=x+1/2lnx
f'(x)=(1+sin2x)'=1'+(sin2x)'=2cos2xf'(0)=2
令t=e^x,x=lnt,dx=(1/t)dt∫f(x)dx=∫f(lnt)•(1/t)dt=∫ln(1+t)/t•(1/t)dt=∫ln(1+t)d(-1/t)=(-1/t)
土豆团邵文潮为您答疑解难,如果本题有什么不明白可以追问,请谅解,
letx=siny∫f(x)dx=∫f(siny)d(siny)=∫[y/(siny)^2]d(siny)=-∫yd[1/(siny)]=-y/siny+∫(1/siny)dy=-y/siny+ln|
A:1:1/6(16X)^22:1/36*1/3(16X)^3=1/108(16X)^3B:dr/dt=0.35s=pi*r^2ds=2pi*rdrds/dt=2pi*rdr/dt=2pi*r*0.3