作业帮设f(x)=xlnx,若f1(x0)=2,则x0的值为( )
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/17 05:02:29
x>0f(x)=xlnxf'(x)=x*1/x+lnx*1=1+lnx=lne+lnx=ln(ex)当ex＞1时,f(x)单调增；当ex＜1时,f(x)单调减.x=1/e时,最小值f(1/e)=1/e
这个方法挺简单,但要用到二阶导.f(x)≤ax²-ax+4等价于xlnx≤ax²-ax.等价于lnx≤a(x-1).（因为x≥1）当x=1时,上式即为0≤0,恒成立.当x>1时,x
f'(x)=1+lnxf'(x0)=1+lnx0=2lnx0=1x0=e
f’（x）=lnx+1；又f'（x0）=2,所以lnx0+1=2,由此得x0=e.再问：lnx0+1=2怎么得x0=e？再答：lnx0=1没问题吧？而且1=lne对吧？所以lnx0=lnef（x）=l
f(x)=1/(xlnx)所以,f'(x)=[0-(xlnx)']/(xlnx)^2=[-(lnx+1)]/(xlnx)^2当-(lnx+1)＞0时,===>lnx+1＜0===>lnx＜-1===>
（1）当a=2时，f(x)＝2x+xlnx，f′(x)＝−2x2+lnx+1，f（1）=2，f'（1）=-1，所以曲线y=f（x）在x=1处的切线方程为y=-x+3；（4分）（2）存在x1，x2∈[0
如果本题有什么不明白可以追问,如果满意记得采纳
/>f(x)=xlnx,x∈[e^-2,e]f'(x)=lnx+x*1/x=1+lnx令f(x)=0,即1+lnx=0解得x=e^(-1)所以当x∈[e^(-2),e^(-1)]时,f'(x)
第1问：a=0时,f(X)=-xInx+x-1,所以f'（X）=-InX,所以在点P(e,f(e))处的切线斜率k=-Ine=-1,f(e)=-1所以切线过点（e,-1)所以切线方程为y+1=(x-e
已知函数f(x)=xlnx1、若函数G(x)=f(x)+x^2+ax+2有零点,求实数a的最大值2、若任取x大于0,f(x)/x小于等于x-kx^2-1恒成立,求实数k的取值范围(1)解析：∵函数f(
f（x）=xlnx∴f'（x）=lnx+1则f′（x0）=lnx0+1=2解得：x0=e故答案为：e
分数线下只有xf'(x)=-lnx/x^2+1/x^2=(1-lnx)/x^2f'(x)=01-lnx=0lnx=1x=e当x
f`(x)=lnx+1
（1）当a=2时，f（x）=2x+xlnx，f′(x)＝−2x2+lnx+1，∴f（1）=2，f′（1）=-1．∴y=f（x）在x=1处的切线斜率为-1；（2）存在x1，x2∈[0，2]，使得g（x1
/>(1)对函数f(x)=xlnx求导得：f'(x)=lnx+1令lnx+1=0,x=1/e当x>1/e时,f'(x)>0当01时,g'(x)>0,即g(x)在x≥1时单调递增,最小值为g(1)=1所
因为f(x)=xlnx+4,f(x)≤ax²-ax+4,x≥1所以lnx≤a(x-1),分离变量a≥lnx/(x-1)令g(x)=lnx/(x-1),求导g`(x)=(1-lnx-1/x)/
设y=lnx,则x=e^y,那么f`(y)=e^y*lne^y=y*e^y,即f`(x)=x*e^x,那么f(x)=x*e^x-e^x
1.f(X)=XlnXf'(X)=lnX+1f'(Xo)=lnXo+1=2∴lnXo=1,则Xo=e2.应该是切线吧y=lnXy'=1/X=k=1/2则可知,X=2,代入y=lnX,求出y将X、y的值
f'(x)=lnx+1lnx.+1=2lnx.=1x.=e