设f(x)=e∧(-x) a a e∧(-x),若f(x)是偶函数,求a

f(x)=e^|x|∫f(x)dx=∫e^|x|dxMethod1:f(-x)=e^|-x|=e^|x|=f(x)∴f(x)为偶函数∫e^|x|dx=2∫(e^x)dx=2(e^x)=2(e²

1.（1）f'(x)=e^x+e^(-x)求导公式的运用,然后用基本不等式.所以f'(x)=e^x+e^(-x)≥2根号（e^x+e^(-x)）≥2就是求导求好了然后用基本不等式.不然怎么证（2）因为

f(e^x)=1+xf(x)=1+lnx所以原式=∫1dx+∫lnxdx=x+xlnx-∫xdlnx=x+xlnx-∫x*1/xdx=x+xlnx-x+C=xlnx+C

（Ⅰ）f（x）的导数f'（x）=ex+e-x．由于ex+e−x≥2ex•e−x＝2，故f'（x）≥2．（当且仅当x=0时，等号成立）．（Ⅱ）令g（x）=f（x）-ax，则g'（x）=f'（x）-a=e

f'(x)=-e^(-x)所以f'(lnx)=-e^(-lnx)=-1/e^(lnx)=-1/x所以原式=∫(-1/x^2)dx=-∫(x^(-2)dx=-x^(-2+1)/(-2+1)+C=-x^(

实在看不懂你的意思.可能发错了再问：再答：左极限等于右极限等于f(0);然后就可以了你这是高数题吧。。。应该很简单啊再问：就是不会证明啊，求高手给个明细吧

A

∫e^(-x)f(e^(-x))dx=-∫f(e^(-x))de^(-x)令e^(-x)=u则-∫f(e^(-x))de^(-x)=-∫f(u)du=-F(u)+C将u=e^(-x)带入得-F(e^(

先算f'(x)=-e^-x,f'(lnx))=-e^-lnx∫f'(lnx)/xdx=∫f'(lnx)dlnx=∫(-e^-lnx)dlnx=∫(e^-lnx)d(-lnx)=e^-lnx=1/xe^

再问：您好，请问第3题第二步是怎么化的，我知道结果是1/sinx，但中间那步我看不出你是怎么化出来的？再答：

f(e^x)=(e^x)²＋5(e^x),则：f(lnx)=(lnx)²＋5lnxdf(lnx)/dx=(2/x)(lnx)＋(5/x)

第一问两种方法,若用导数,f(x)‘e^x+e^(-x)>0,函数在定义域内单调递增!若普通方法,不妨设x1>x2,f(x1)-f(x2)=e^x1-e^x2+1/e^x2-1/e^x1=(e^x1-

f(x)=e^(-x)所以f'(x)=-e^(-x)f'(lnx)=-1/x积分;[f'(lnx)]/xdx=积分;(-1/x)/xdx=积分;-1/x^2dx=1/x+C(C是常数)

（1）F'(x)=e^x+cosx-a,x=0是极值点,要求F‘（0）=0即a=2（2）依题意,f（x1）=g（x2）=x2,故PQ=|x2-x1|=|f（x1）-x1|=|f（x1）-g（x1）|=

=∫（-1,1）f(x)dx=∫(-1,0)f(x)dx+∫（0,1)f(x)dx=e-2/3

这里只要凑微分就可以了,不用分部积分的∫e^(-x)f[e^(-x)]dx=∫-f[e^(-x)]de^(-x)而F(x)是f(x)的原函数,所以再积分一次,得到∫e^(-x)f[e^(-x)]dx=

土豆团邵文潮为您答疑解难,如果本题有什么不明白可以追问,请谅解,

f(e^x)=e^2x+5e^xf(x)=x^2+5xdf(lnx)/dx=d[(lnx)^2+5lnx]dx=d[(lnx)^2]/dx+d(5lnx)dx=(2lnx)*d(lnx)/dx+5d(

lim(x→0)f'(x)/(e^x-1)=lim(x→0)[2e^2x-2]/(e^x-1)=lim(x→0)2(e^2x-1)/(e^x-1)=lim(x→0)4x/x=4