设f(x)=ax^5 bx^3 cx 7若f(-7)=-17则f(7)=

1:需要证明Δ=>0,Δ=4b^2-12acb=-（a+c)带入Δ中,Δ=4a^2-4ac+4c^2（2a-c）²+3c²显然是≥0的,所以方程有实根.2：f(0)f(1)>0算出

因为是奇函数,所以f(-1)=-f(1)=-2(a+1)/(b+c)=2(a+1)/(-b+c)=-2b+c=-(-b+c)=b-cc=0(a+1)/b=2a=2b-1f(2)=(4a+1)/2b=(

f(x)=ax²+bx+c故：f(x+1)+f(x-1)=a（x+1）²+b（x+1）+c+a（x-1）²+b（x-1）+c=2ax²+2bx+2a+2c

定义域是ax^2+bx+c>0,也就是x1

1.由题意：ax^2+bx+c+a=0有实数根判别式：b^2-4a(c+a)>=0b^2+4ab>=0b=0函数对称轴x=-b/2a当b>=0,对称轴-b/2a=2根号[（0+1/2)^2+3/4]=

若所有点(s,f(t))(s,t∈D)构成一个正方形,则定义域的x的长度和值域的长度是相等的.定义域的x的长度=|x1-x2|=√[(x1+x2)^2-4x1x2]=√[(-b/a)^2-4c/a]=

(1)F(0)>0得到-a-b>0,F(1)>0得到2a+b>0,两式相加得到a>0;从而-20可知要使方程F(X)=0在（0,1）内有两个实数根,根据一元二次方程的根的分布,只要看对称轴0

f(x)=ax²+bx+c(1)f(1)=a+b+c=-a/23a+2b+2c=0.∵3a＞2c＞2b∴a＞0,b＜0.由3a+2b+2c=0,得c=-（3a+2b）/2.由3a＞2c＞2b

二次函数关于x=1对称,开口向上x>1,函数单调增x0,3^x>2^x>1,F(3^X)>F(2^X)x

大致画个图先因为f(x+1)=f(-x-3)所以f(1)=f(-3)所以f(x)对称轴为x=-1又因为f(-2)>f(2）因为-2比2距离对称轴更近显然a=-1-2x^2+2x-3=-(x-1/2)^

（1）由题得f(0)=c>0因为a+b+c=0所以a+b0且-2

f(0)=c>0f(1)=3a+2b+c>03a+2b+c-2(a+b+c)>0a-c>0a>c>03a+2b+c-(a+b+c)>02a+b>0b>-2ab/a>-2a+b+c=0b=-a-c

x=-1则(-2-1)^5=-a+b-c+d-e+f=-243x=1则(2-1)^5=a+b+c+d+e+f=1相减2(a+c+e)=244a+c+e=122

s为定义域的两个端点之间的部分,也就是[x1,x2](其中x1x2为ax^2+bx+c的两个根）根号下为一个开口向下的2次方程,所以f(t)（t属于D）就是f(x)的值域,也就是[0,f(max)],

解题思路：利用二次函数的单调性和（抛物线的）对称性，结论与开口方向有关，原题有漏掉的条件。请确认。解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile(

证明：分析由｜x｜≤1时总有｜f(x)｜≤1∴｜f(0)｜≤1,即｜c｜≤1.｜f(1)｜＝｜a+b+c｜≤1｜f(-1)｜＝｜a-b+c｜≤1而｜f(2)｜＝｜4a+2b+c｜为了避免中间环节扩大a

若所有点(s,f(t))(s,t∈D)构成一个正方形,则定义域的x的长度和值域的长度是相等的.定义域的x的长度=|x1-x2|=√[(x1+x2)^2-4x1x2]=√[(-b/a)^2-4c/a]=

f'(x)=3x^2+2ax+b∵f(x)有2个极值点∴3x^2+2ax+b=0有2个不等实数根x1,x2∴Δ=4a^2-12b>03（f<x>）^2+2af<x>

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