作业帮设f(2X-1)=lnx √x求∫17f(x)dx
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 02:29:58
f(1/x)=-lnx,f'(1/x)=-(1/x)∫(1/x^2)*f'(1/x)dx=-∫1/x^3dx=(1/4)x^(-4)+C
设x^2-1=t,则x^2=t+1,f(t)=ln(t+1)/(t-1)设(t+1)/(t-1)=x,得t=(x+1)/(x-1)即g(x)=(x+1)/(x-1)所以∫g(x)dx=x+ln(x-1
令t=(1-lnx)/(1+lnx)得lnx=(1-t)/(t+1)x=e^[(1-t)/(t+1)]所以f(t)=(1-t)/(t+1)*e^[(1-t)/(t+1)]即f(x)=(1-x)/(1+
你说的a*lnx指的是a的lnx次方是吗?再问：不是
首先,定义域x>0求导f'(x)=-xlnx/[x(x+1)^2]另g(x)=-xlnx但是g(x)这个函数我们也没有研究过,所以继续求二重导g'(x)=-lnx-1根据g'(x)图像不难得出,g(x
f'(x)=1/a*x-1/xf''(x)=1/a+1/x^2令f'(x)=0解得x^2=a若a＜0,则方程无解,此时f'(x)恒小于0,函数单调递减若a＞0,方程解为x=根号a(舍去-的),此时f'
解:(1)f′(x)=2/x-1/x²-1=-(x²-2x+1)/x²=-(x-1)²/x²≤0故在(0,+∞)内f(x)都是单调减.(2)令g′(x
f'(x)=-2/x²+1/x令-2/x²+1/x=0得,-2+x=0(都乘以x²而来),∴x=2又定义域是(0,+∞)∴(0,2)递减；(2,+∞)递增∴没有极大值,只
复合函数求导设y=f(t),t(x)=(2x-1)/(x+1)则dy/dt=lnt^(1/3)=ln{[(2x-1)/(x+1)]^(1/3)},dt/dx=[(2x-1)/(x+1)]'=3/(x+
再问：再问：再答：看不清再问：再问：第一题再问：再问：第四题
令t=e^x,x=lnt,dx=(1/t)dt∫f(x)dx=∫f(lnt)•(1/t)dt=∫ln(1+t)/t•(1/t)dt=∫ln(1+t)d(-1/t)=(-1/t)
f'(x)=-2/x²+1/x=(x-2)/x²定义域是x>0所以0
由g(x)=lnx得x>0；当m=2时,则值域为[1,2];原式：f(x)=x|x-1|+2---->f(x)=x'2-x+2在值域内为增函数所以当x=2时f(x）有最大值为f(x)=4.
若a≥0,则函数本身就是增函数,增区间（0,＋∞）若a＜0,f′(x)=2ax+1/x=(2ax²+1)/x,在（0,√（－1/2a）)增,在（√（－1/2a）,＋∞）减再问：√（－1/2a
第一问是f(x)的单调区间吧?再问：是的
A:1:1/6(16X)^22:1/36*1/3(16X)^3=1/108(16X)^3B:dr/dt=0.35s=pi*r^2ds=2pi*rdrds/dt=2pi*rdr/dt=2pi*r*0.3