设e^x-xyz=0
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/21 05:56:43
对x求导,e^z*z'(x)-[yz+xyz'(x)]=0,z'(x)=yz/(e^z-xy)同理z'(y)=xz/(e^z-xy)
df(x,y,z)/dx=[d(z^2)/dx]*y*e^x+y*z^2*(de^x/dx)=2zye^x(dz/dx)+y*z^2*e^x另,由x+y+z+xyz=0求dz/dx两边对x求偏导1+0
这个题目很典型的再问:那怎么做呢再答:好,我马上帮你做http://hiphotos.baidu.com/laoshagua/pic/item/f7da058747c09b4bc75cc378.jpg
将z对x的偏导记为dz/dx,(不规范,请勿参照)(e^x)-xyz=0两边对x求导数(e^x)'-(xyz)'=0e^x-x'yz-xy(dz/dx)=0e^x-yz-xy(dz/dx)=0xy(d
因为:X+Y+Z=0得:Z+Y=-X------(1)X+Y=-Z------------(2)Z+Y=-X------------(3)X^3+X^2Z-XYZ+Y^2Z+Y^3=X^3+XZ(X+
对y求导,e^z*z'(y)=xz+xyz'(y),əz/əy=z'(y)=xz/(e^z-xy)
两边微分e^zdz-yzdx-xzdy-xydz=0(e^z-xy)dz=yzdx+xzdy∂z/∂y=xz/(e^z-xy)=xz/(xyz-xy)=z/(yz-y)
∂z/∂x把y看成常数所以1+0+∂z/∂x-2/[2√(xyz)]*y*(1*z+x*∂z/∂x)=01+∂z/&
Zxe^z=YZ+XYZx,Zx=YZ/(e^z-XY)Zy=XZ/(e^z-XY)dZ=Zxdx+Zydy=(ydx+xdy)Z/(e^z-xy)再问:设F(x,y,z)=e^z-xyzə
因为x、y都为自变量,不是宗量,故此题没有全微分,应只有偏微分.详解如下:对方程两边微分:左边:de^z=e^z*dz右边d[xyz+cos(xy)]=xydz+yzdx+xzdy-(sinxy)*(
e^z-xyz=0z=㏑x+㏑y+㏑z[偏z偏x]=1/x+(1/z)[偏z偏x](这里y看成常数)[偏z偏x]=(1/x)/{1-(1/z)}=z/[x(z-1)]
对X的偏导=yz/(e^z-xy)对Y的偏导=xz/(e^z-xy)
两边对X求导数就行了撒,把y看成是一个常数,Z看成对x函数就行了撒e^x-(z*y+y*x*zx)=0所以z对x的偏导数zx=(zy-e^x)/(y*x)
e^z=xyz两边对x求偏导e^z*z'(x)=y(z+x*z'(x))z'(x)=yz/(e^z-xy)∂z/∂x=yz/(e^z-xy)原式对y求偏导e^z*z'(y)=x
XYZ大于0,说明三者全大于0或者三者之一大于0,由前一条件可知三者之一大于0,三者之二小于0是不行的,只能是三者全大于0.令1995X立方=1996Y立方=1997Z立方=K,则(1995X平方+1
e^z-xyz=0e^z·∂z/∂x-(yz+xy·∂z/∂x)=0∂z/∂x·(e^z-xy)=yz∂z/W
设s=2009的立方根*x=2010的立方根*y=2011的立方根*z,则2009x²+2010y²+2011z²=(2009的立方根+2010的立方根+2011的立方根
∂z/∂x把y看成常数所以1+0+∂z/∂x-2/[2√(xyz)]*y*(1*z+x*∂z/∂x)=01+∂z/&
见图片,对式子进行二次求偏导就可以得到了.先得到一次偏导数的表达式,再对式子进行一次求偏导.可以得到二次偏导数关于一次偏导数的表达式.