设cosα12则sin2α2等于多少-搜答案-智慧作业帮

sinx+siny=2sin[(x+y)/2]cos[(x-y)/2]x=2α,y=2β代入sin2α+sin2β=2sin(α+β)cos(α-β)o(︶︿︶)o

解sin(π-a)=sinasin(π/2+a)=cosa∵sin(π-a)=-2sin(π/2+a)∴sina=-2cosa∴tana=sina/cosa=-2∴cos²a+sin2a=(

sin2α=（根号2）/2sin^4α+cos^4α=(sin^2a+cos^2a)^2-2sin^2acos^2a=1-1/2sin^2(2a)=1-1/2*(√2/2)^2=3/4

sinα/cosα=tanα=2sinα=2cosα代入恒等式sin²α+cos²α=1cos²α=1/5sin²α=4/5sinαcosα=2cosα×cos

∵sinα+2cosα=0，∴tanα=-2，∵sin2α+cos2α=2sinαcosα+cos2α-sin2α=2sinαcosα+cos2−sin2αsin2α+cos2α=2tanα+1−ta

sinα-cosα=根号2两边同时平方得：sina^2+cosa^2-2sinα*cosα=2即：1-sin2a=2答案是-1

(sin²α+sin2α)/(cos²α+cos2α)=(sin²α+2sinαcosα)/(2cos²α-sin²α)=(tan²α+2t

这是一个定理：sin2θ＝2sinθcosθ证明：sin2θ＝sin（θ＋θ）＝sinθcosθ＋cosθsinθ＝2sinθcosθ得证.PS.sin(α＋β)＝sinαcosβ＋cosαsinβ是

证明：sin2θ＝sin（θ＋θ）＝sinθcosθ＋cosθsinθ＝2sinθcosθ

sin(α+β)cos(α-β)=(sinαcosβ+cosαsinβ)(cosαcosβ+sinαsinβ)=sinαcosαcos²β+sin²αsinβcosβ+cos&su

(2sinα+cosα)/(sinα-3cosα)=-52(sinα+cosα)=-5(sinα-3cosα)7sina-14cosa=0sina=2cosatga=22cos^2α+sin2α=2c

由题知,设tanα/(tanα-1)=-1所以,tanα=1/2tan2α=(2tanα)/(1-tan²α)=1/(3/4)=4/3所以,sin2α=4/5,cos2α=3/5或sin2α

sinα-cosα=根号3/2(sinα-cosα)²=sin²a+cos²a-2sinacosa=1-sin2a=3/4所以sin2α=1/4

因为α＝−356π，则2sin(π+α)cos(π−α)−cos(π+α)1+sin2α+sin(π−α)−cos2(π+α)=2sinαcosα+cosα1+sinα− cos2α=sin

sin(π+α)=-sina=1/2sina=-1/2sin2a=2sinacosa>0所以cosa

1/2,1/2sin4a

sinα=-2cosαsin^2α+cos^2α=15cos^2α=1cosα=±√5/5,sina=±2√5/5①cosα=√5/5,sinα=-2√5/5②cosα=-√5/5,sinα=2√5/

(1+sin2α)÷（2cos²α+sin2α）=(sin²α+cos²α+2sinαcosα)÷(2cos²α+2sinαcosα)=(sinα+cosα)&

由sin(π+α)=4/5,得sinα=-4/5,又α∈(π/2,3π/2),所以cosα