作业帮OA·OB＝OB·OC＝OC·OA＝-1,则三角形ABC的面积为
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/24 19:42:00
设OA=aOB=bOC=cCB=b-cCA=a-c|a|=|b|=|c|=1a.b=0CB.CA=(b-c)(a-c)=ab+c^2=0+1=1|a+b-c|^2=(a+b)^2-2c(a+b)+c^
因为角AOC=2角AOB,角AOC=角AOB+角BOC,所以角AOB=角BOC,因为角AOB=30度,所以角BOC=30度
一个三棱锥的底面面各设为s截面面积为x平分的话有,可以根据三棱锥体相似来做,（面相似面积比等于边长比的平方,体相似体积比等于棱边长的立方）因此有x=（三次根号（1/2））^2×s=三次根号（1/4）*
OA·OB=0,则A,B在直径两端,则关于原点对称设A(sina,cosa),B(-sina,-cosa)则C((M-N)sina,(M-N)cosa)在圆上,则M-N=1再问：答案是M^2+N^2=
答案：(B): m/n =3请参见下图.
由OA*0B=OB*OC得OB*（OA-OC）=OB*CA=0同理OA*CB=0,OC*AB=0选B垂心
OA+OB+OC=0两端同乘以OA得OA^2-2=0,|OA|=√2同理,|OB|=|OC|=√2所以,由AB^2=(OB-OA)^2=OB^2-2OB*OA+OA^2=6得|AB|=√6同理,|BC
如图，作向量OC′＝4OC，OB′＝2OB，OA′＝−OA．则S△OBC=14S△OBC'=18S△OB'C'=18S△OB'A'=18S△OB'A=14S△AOB．故答案为4：1
题目有问题吧?OA+OB+OC=0说明O是重心OA*OB=OB*OC即：OB·(OA-OC)=OB·CA=0即：OB⊥CA同理可得：OC⊥AB,OA⊥BC即O是垂心故三角形ABC是正三角形但应该是：O
可以做上面图OC=xOA+yOB=x×1+y×1=x+y=sinθ+cosθ=√2sin（θ+45°）因为sin（θ+45°）≤1所以x+y=√2sin（θ+45°）≤√2也就是x+y最大值是√2还有
第一问,你两两作差,AC·OB=0,那么AC垂直OB,其他同样第二问,BC·（AB+AC）=0,说明AB+AC垂直于BC,于是就有AB=AC,等腰三角形.
上面的解释都很牵强,或者叫晦涩.正确的解释是：由OA·OB=OB·OC,得OA·OB-OC·OB=0(OA-OC)·OB=0CA·OB=0,即OB垂直于AC边同理由OB·OC=OC·OA,可得OC垂直
①当OA为∠BOC平分线时设∠AOD=∠DOC=X∴∠BOA=2X∴2X+X=21°∴X=7°所以∠BOC=28°②当OA在∠BOC外时设∠AOB=X∠AOD=∠DOC∠AOB=½∠BOC∴
OA,OB,OC两两夹角为120°,|OA|=|OB|=|OC|=√3/3（OA+OB)(OA+OC)=OA²+OA*OC+OA*OB+OB*OCOA²=1/3,OA*OB=|OA
延长BO交AC于点D.在三角形ABD中,AB+AD>BD因为BD=BO+OD所以AB+AD>BO+OD(1)在三角形ODC中,OD+DC>OC(2),(1)+(2)得AB+(AD+DC)+OD>BO+
OA+OB+OC=0OA+OB=-OCOA^2+OB^2+2OA*OB=OC^21+1+2OA*OC=12OA*OC=-1OA*OC=-1/2cosθ=120°同理,∠AOB=∠AOC=∠COB=12
(1).∵A,B,C在单位圆上,∴｜OA｜=｜OB｜=｜OC｜=1取OC与X轴的负向重合,于是OC=icos180?+jsin180?=-i,5oc=-5i.∵3OA+4OB=-5OC=5i,故可在x