作业帮设A是m×n阶矩阵,B是m×s阶矩阵,rank(A)=r,且AB=0
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 14:31:43
你这个问题有毛病,矩阵要相乘,必须满足前一个矩阵的列数等于后一矩阵的行数如果结果ABC是方阵则A是s*t阶矩阵,B必须是t*n阶,C必须是n*s阶,这样ABC才是方阵
我刚刚当面点拨了你,你可以关闭问题了再问：我们在一起吧再答：你给我滚粗
AB的列向量可由A的列向量线性表示所以r(AB)
由R(B)=n,知B的行向量线性无关..设其行向量组为:B1,B2,.Bn,将B按行分块,(以B'表示B的转置)得:B=(B1,B2,.,Bn)设A=[a(ij)]i=1,2,.m,j=1,2,.n.
由于：R（B）>=R(AB).定理（条件一）B是m*n矩阵,所以R（B）=n且R(B)
显然题目错了 应该是rank(ab）大于或等于 rank(a)+rank(b)-n证明用分块矩阵即得.等下上图 不好意思第一行打错了 应该是rank
AX=0,线性方程组的基础解系个数为n－rank(A).由AB=0,B的列向量是AX=0的解,从而B的列向量线性无关的向量个数小于等于n－rank(A)所以rank(B)≤n－rank(A)即ran(
证：因为m>n则r(A)再答：选择A再答：请采纳哦，谢谢如有疑问，我继续作答
是acb吧~~矩阵之间相乘应该是前一个矩阵的列数与后一个矩阵的行数相等.那么,要使acb有意义,就需要保证c是一个n*s的矩阵.
R（E）＝n＝R（AB）≤R（B）≤n,∴R（B）＝n＝B的“列秩”＝B的列数.∴B的列向量组线性无关.
如果A可逆的话是n*n的
利用齐次方程级组只有零解的条件如图证明.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.
AB是m阶方阵而r(AB)
证:将B按列分块为B=(b1,...,bs)因为AB=0所以A(b1,...,bs)=(Ab1,...,Abs)=0所以Abi=0,i=1,...,s即B的列向量都是齐次线性方程组AX=0的解向量所以
首先证明任取n维列向量x≠0,Bx≠0因为R(B)=n,所以存在B的n级子式不为0,不妨设B前n行构成的子式|B1|不为0,则若B1x=0必有x=0,矛盾.所以B1x≠0,所以Bx≠0.这样因为A正定
C应是t*m阶矩阵左乘矩阵的列数=右乘矩阵的行数这是矩阵乘法的前提
n=r(I)=r(AB)
只能选B小于m再问：����ϸ����һ����лл再答：û����ϸ���ͣ������Ŀ�Dz��걸�ģ�ֻ��ѡB������R(AB)n����Ϊ����m>nʱA�������صģ�B���