设a为3阶方阵且IAI=3,求IA*I-搜答案-智慧作业帮

|-3A|=(-3)^3*|A|=(-3)^4=81

利用关系式|A*|=|A|^(n-1),可得知|A|=2.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.

|kA|=k^n|A|所以|-3A|=(-3)^n|A|=2*(-3)^n

因为A*=|A|A^(-1)=(1/2)A^(-1)所以|(2A)^(-1)-5A*|=|(1/2)A^(-1)-(5/2)A^(-1)|=|(-2)A^(-1)|=(-2)^3|A^(-1)|=-8

|a1+a2,2b,2r|=|a1,2b,2r|+|a2,2b,2r|=4*2-4=4

将A^2+2A-4E=0变化为A^2+2A-3E=E,即（A+3E)*(A-E)=E,因为(A-E)可逆,所以A+3E的逆方阵为(A-E)^-1

知识点:|A*|=|A|^(n-1)所以有:|A*|=|A|^(3-1)=3^2=9.

A为可逆阵,则它为满秩.因为A为3阶.所以R(A)=3;

昨天在的怎么没收到你这个问题A*=|A|A^-1=5/2A^-1|(2A)^-1-A*|=|1/2A^-1-5/2A^-1|=|-2A^-1|=(-2)^3|A^-1|=-8*2/5=-16/5.

因为|5A+3E|=0,所以|A-(-3/5)E|=0,从而-3/5是A的一个特征值.

原式=（-2）³×detA=-8×(1/2)=-4

若IaI=3,IbI=2,可知a=3或-3,b=2或-2.而a

A*=|A|A^(-1)=2A^(-1)由|A|=2知|A^(-1)|=1/2|3A*|=|6A^(-1)|=6³|A^(-1)|=6³×1/2=108A^(-1)表示A的逆矩阵

a*b=|a|*|b|*cos

3A是在每个矩阵元素上乘以3,这样在计算行列式时,由于每个元素是原来的3倍,所以一个n阶方阵的行列式的值变为原来的3^n倍.在本题中,n=3,所以/3A/=3^3*(-2)=-18说的详细点,行列式是

因为|kA|=k^3|A|,所以|3A²|=3^3*|A|²=9*（-2）²=9*4=36.

|-2A|=(-2)^3*|A|=(-2)^4=16

AA*=|A|E(A*)^-1=(1/|A|)A=(1/3)A

有区别.

设a为3阶方阵 且IAI=3,求IA*I