设an,且an 1=an 2n,求an通项公式

an+Sn=4096=2^12an-1+sn-1=2^12an-an-1+(sn-sn-1)=02an=an-1an/(an-1)=1/2q=1/2a1=s1=2^11an=2^11(1/2)^(n-

设公差为d则有（1+d）*(1+13d)=(1+4d)(1+4d)推出d=2;所以an=1+2（n-1）；Sn=n*n

前16项和最大.因为等差数列前n项和是关于n的二次函数,设为f(n).已知f(13)=f(19),所以对称轴n=(13+19)/2=16

由于a1=-2，an+1＝1−an1+an∴a2＝1+a11−a1=−13，a3＝1+a21−a2=12，a4＝1+a31−a3=3，a5＝1+a41−a4＝−2＝a1∴数列{an}以4为周期的数列∴

依题意得：S4＝4a1+4×32d＝−62S6＝6a1+6×52d＝−75解得：d=3，a1=-20∴an=a1+（n-1）d=3n-23．

(1)an+2-2an+1+an=0{an}是等差数列a1=8,a4=2d=-2an=10-2n(2)Sn=10-2+10-4+10-6+...+10-2n=10n-n^2-n=9n-n^2(3)Tn

1.n=1时,a1+S1=2a1=1a1=1/2n≥2时,Sn=1-anS(n-1)=1-a(n-1)Sn-S(n-1)=an=1-an-1+a(n-1)2an=a(n-1)an/a(n-1)=1/2

1.s20=(a1+a20)*20/2=(a8+a13)*10=100002.sn=1-2/3an,sn+1=1-2/3an+1两式相减an+1=-2/3an+1+2/3anan+1=2/5an所以是

（1）∵a1+a22+a322+…+an2n-1=2n，n∈N*，①∴当n=1时，a1=2．当n≥2时，a1+a22+a322+…+an-12n-2=2(n-1)，②①-②得，an2n-1=2．∴an

把(2n+1)an=(2n-3)a(n-1)变形an/a(n-1)=(2n-3)/(2n+1)则a2/a1=1/5,a3/a2=3/7,a4/a3=5/9.a(n-1)/a(n-2)=(2n-5)/(

an=a(n-2)/a(n-1)设xn=log(2)(an)取对数后变为xn=-x(n-1)+x(n-2)然后可以用特征方程去算

an=sn-s(n-1),2sn^2=2(sn-sn-1)sn-sn+s(n-1)=2sn^2-2s(n-1)sn-sn+s(n-1)2sns(n-1)=s(n-1)-sn2=1/sn-1/s(n-1

直接上图片,回答不易,

（1）证明：若an+1=an，即2an1+an=an，解得an=0或1．从而an=an-1=…a2=a1=0或1，与题设a1＞0，a1≠1相矛盾，故an+1≠an成立．（2）由a1=12，得到a2=2

2√Sn=an+1变形为4Sn=（an+1）^2①4S（n-1）=（a（n-1）+1）^2②（下标我用括号括起来了）①-②得4an=（an+1）^2-（a（n-1）+1）^2=（an)^2-(a(n-

1、a(n+1)/an=(n+2)/(n+1)a(n+1)/(n+2)=an/(n+1)设cn=an/(n+1)则c(n+1)=a(n+1)/(n+2),且c1=a1/(1+1)=1即c(n+1)=c

/>由等差数列公式可得：a4-a2=2d=8------------d=4S10=10a1+[10x(10-1)]x4/2=190------------a1=1故等差数列通项公式为：an=a1+(n

∵1=2，an+1＝1+an1−an(n∈N*)，∴a2＝1+a11−a1=1+21−2=-3，a3＝1+a21−a2=1−31+3＝−12a4＝1+a31−a3=1−121+12=13a5＝1+a4

Sn=2An-2,S(n+1)=2A(n+1)-2,S(n+1)-Sn=A(n+1)=2A(n+1)-2AnA(n+1)=2An,A(n+1)/An=2S1=A1=2A1-2,A1=1An=2的n次方