设abc是单位向量,且a b=c,则a·c的值为多少
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 06:47:21
根据下面可以得到一、问题的提出我们已学完三角形和判断三角形全等的方法:SSS,SAS,ASA,AAS,HL.并且还知道三角形有5个心:重心,垂心,内心,外心,旁心.及其他们的定理:例如重心,三角形的三
由a*b=0及题设知,|a+b|=√(a+b)^2=√(a^2+b^2)=√2.==>c*(a+b)=|c|*|a+b|*cost.(t为向量c,与(a+b)的夹角)=√2cost.故有:-√2≤-c
向量abc是单位向量,则c^2=1,(a+b)^2=a^2+b^2+2a.b=2,所以|a+b|=√2,所以|a-c|.|b-c|=ab-(a+b).c+c^2=-(a+b).c+1≥-|a+b|.|
由a*b=0及题设知,|a+b|=√(a+b)^2=√(a^2+b^2)=√2.==>c*(a+b)=|c|*|a+b|*cost.(t为向量c,与(a+b)的夹角)=√2cost.故有:-√2≤-c
设向量CQ=λ向量CP,则向量PQ=向量CQ-向量CP=(λ-1)向量CP.依题意,向量CP=-1/3(向量AP+2向量BP)=1/3(向量PA+2向量PB)因为Q在AB上,所以A、B、Q三点共线,所
由a*b=0及题设知,|a+b|=√(a+b)^2=√(a^2+b^2)=√2.==>c*(a+b)=|c|*|a+b|*cost.(t为向量c,与(a+b)的夹角)=√2cost.故有:-√2≤-c
|a|=|b|=|c|=1,a·b=0,则:|a+b-c|^2=(a+b-c)·(a+b-c)=|a+b|^2+|c|^2-2c·(a+b)=|a|^2+|b|^2+|c|^2-2c·(a+b)=3-
|AB|=2根号5|AC|=5|BC|=|AB-AC|=根号5很显然|AC|^2=|AB|^2+|BC|^2三角形是直角三角形,面积=1/2*|AB||BC|=5
(1)设C(x,y),则M为(x/3,y/3)由向量AB=(0,-2),且向量MN=λAB,推出M为(x/3,y/3-2λ)M是外心,则M到三角形三顶点距离相等(x/3-0)^2+(y/3-2λ+1)
因ij是直角坐标单位向量,所以A点在原点,则可画出粗略图象,向量都用坐标表示A(0,0)B(4,2)C(3,4)D(x,y)(D点为设出AD为BC边的高).则向量BC(-1,2)向量AD(x,y)有因
(1)由于BC+CA+AB=0向量,因此a+b+c=0向量,乘以a得a^2+a*b+a*c=0,因此a*b+a*c=-a^2,------------------①同理b*c+b*a=-b^2,---
│a│=│b│=│c│a-b=c故a*a-2ab+b*b=c*c所以1-2*1*1cosa+1=1得到cosa=1/2所以a,b的夹角是π/6
因为:向量AB的模=c,向量AC的模=b,且AD是角A的平分线,设:向量BD的模=M,向量DC的模=N.则:c/b=M/N所以:向量BD的模比向量BC的模=c/(b+c)所以:X=-c/(b+c)
∵向量a=b+c,∴a^2=(b+c)^2,即a^2=b^2+2b·c+c^2又a、b、c是单位向量,∴1=1+2b·c+1,∴b·c=-1/2设向量a、b的夹角为θ,则cosθ=a·b/|a||b|
a+b+c=0两边平方,得a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc=0a,b,c是单位向量,则a^2=1,b^2=1,c^2=1所以2ab+2ac+2bc=-3得ab+ac+bc=-3/2
(1)向量AB*向量AC=(4i+2j)*(3i+4j)=20向量AB和AC夹角cosA=(向量AB*向量AC)/(AB的模*AC的模)=2根号5/5所以sinA=根号5/5所以面积ABC=1/2*A
以下(a.b)表示a点乘b.=========由已知,|a|=|b|=|c|=1,c=a-b.所以1=c^2=(a-b)^2=a^2-2(a.b)+b^2=2-2(a.b).解得(a.b)=1/2.所
∵a,b,c,是单位向量,ab=1/2∴ab夹角为60°(a-c)(b-c)=ab-ac-bc+c=3/2-(a+b)ca+b的模为√3(a+b)c最大为√3(a
(a-c)(b-c)=a·b-a·c-b·c+c^2=-a·c-b·c+1=-c·(a+b)+1由于a、b垂直,且a、b都是单位向量,故a+b=根号2·a∴原式=-c·(根号2a)+1=|根号2a|·