设a1,a2--an为向量空间rn的一个基
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 02:47:55
因为a1、a2、a3.都是正数,所以由均值定理得(a1a2)/a3+(a1a3)/a2>=2*√[a1*a2*a1*a3/(a3*a2)]=2a1,同理(a2a3)/a1+(a2a1)/a3>=2a2
反证,若存在b不能由a1-n先行表示,则b同a1-n这n+1个向量线性无关,线性空间中极大线性无关组中包含的向量个数N>=n+1>n,与题设中“n维向量空间”矛盾,后者与“极大线性无关组包含向量个数为
1+b2+……bn=(n-1)(a1+a2+……an)a1+a1+……an=(b1+b2+……bn)/(n-1)ak=(b1+b2+……bn)/(n-1)-bk(k为1至n中的某个数)于是向量组[a1
记X=【a1,a2,...,an】',Y=【B1,...,Bn】'则Y=MX,M是n*n矩阵M写出来就是第i行只有i,i+1项是1(最后一行是第n和第1项)然后你看看M的行列式,用归纳法一下就能求出来
已知任一n维向量都可由a1a2……an线性表示,故单位坐标向量组e1e2
你这里的所说的维数m指的就是向量组中的向量的维数,比如2维向量就是平面坐标形式(a1,a2),三维向量就是空间坐标形式(a1,a2,a3),那么四维向量指的就是(a1,a2,a3,a4),m维向量就是
证明一个子集是子空间,只要证明:对子集中的任意两个元素a,b,和任意k1,k2,k1a+k2b仍然在这个子集中.证明:任取a,b属于L,则存在两组数{k1,...,kn},{l1,...,ln},使得
必要条件:任意(n+1)个n维向量必线形相关即任意n维向量b都可以由a1,a2,a3...an线性表出.充分条件:显然
题目中K应该是nXr矩阵.首先,r(b1,b2,...,br)=r[(a1,a2,...,an)K]再问:r(AB)
a1,a2,...an.是n唯欧式空间R的一组基,等价于a1,a2,...an线性无关,等价于以(a1,a2,...an)为系数矩阵的齐次方程组只有零解假设存在b1-b2不等于0,使得(b1,ai)=
令kb+k1a1+k2a2+k3a3=0两边用b做内积,得k[b,b]+k1[b,a1]+k2[b,a2]+k3[b,a3]=0因为b与a1,a2,a3分别正交,故[b,a1]=[b,a2]=[b,a
证:设k1Aa1+k2Aa2+...+knAan=0则A(k1a1+k2a2+...+knan)=0因为A可逆,等式两边左乘A^-1得--这一步是关键k1a1+k2a2+...+knan=0又由已知a
a1,a2,a3...an都在“n维向量空间”V中,不是n维向量,还能是多少维的呢再问:那象a1,a2这些列向量有多少行啊?再问:大于等于n吗?再答:嗯,大于等于n
先用线性无关的定义验证a1,a2,...,an线性无关然后记X=[a1,a2,...,an],那么X是非奇异矩阵且满足X^{-1}AX=J,其中J=0000010000010000010000010是
(a1a2...an的逆序数)+(an...a2a1的逆序数)=定值如何求这个定值呢?将这个排列从小到大的顺序排列,则逆序数为0;再将排列反过来,得到由大到小的递减排列,其逆序数为(n-1)+(n-2
在n维欧氏空间中,任意n个线性无关的向量都可以作为空间的一组基在本题中,可逆矩阵的n个列向量线性无关,故可作为一组基
如果已知向量空间的维数是n那么空间中任意n个线性无关的向量都是基.假如(2)成立,(1)也成立,则向量组一定是基
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反证法足矣:若dimW>=2,任取两个线性无关的向量a=(a1,a2,...,an)和b=(b1,b2,...,bn).由于a1,b1都不是0,则取k1=-b1,k2=a1,非零向量c=k1a+k2b
解题中用到了一个重要结论:你有问题也可以在这里向我提问: