设a.b.c都是不等于1的正数,且ab不等于1

设b:3=c:4=a:2=k则b=3k,c=4k,a=2k(a+c-b):(a-c+b)=(2k+4k-3k):(2k-4k+3k)=(3k):k=3:1=3

a+b-2根号ab=(根号a-根号b)^2>0所以a+b>2根号ab所以2根号ab/(a+b)

证明,有定理a+b>=2*根号下(ab),（a>=0,b>=0）可得：(a+1)>=2*根号a(b+1)>=2*根号b(a+b)>=2*根号ab.又因为a不等于b,所以(a+b)>2*根号ab所以(a

取a=b=c=1，则a+1b＝b+1c＝c+1a＝2．所以①②不正确；取a=b=c=2，则a+1b，b+1c，c+1a均大于2．所以③不正确；由a+1b+b+1c+c+1a=(a+1a)+(b+1b)

三个,（—a)×b,b×c,c×d再问：请问怎样能够判断呢？、

我是一楼,因为打得字超过100字,我就再次回答你的追问,你要原来的答案再喊用均值不等式啊a+b>=2*根号（a*b）那个“^”的意思等于是次方的意思,就比如说a^2的意思就是a的二次方的意思,二分之一

a,b,c都是正数,∴（a-b)²/4ab（a+b）≥0[(a+b)²-4ab]/4ab（a+b）≥0(a+b)/4ab-1/(a+b）≥0(a+b)/4ab≥1/(a+b）1/4

c<a<b 解答请见图片 这样的题如果是选择填空题的话可以用特殊值法,比如假设a=1 b=2 c=3 ,然后套入题目看是否符合,套几次就出

利用基本不等式：1/x+1/y>=4/(x+y)故有：1/4x+1/4y>=1/(x+y)1/2a+1/2b+1/2c=1/4a+1/4b+1/4b+1/4c+1/4c+1/4a>=1/(a+b)+1

1/2a+1/2b+1/2c=1/4a+1/4b+1/4a+1/4c+1/4b+1/4c=(a+b)/4ab+(a+c)/4ac+(b+c)/4bc又因为(a+b)/4ab-1/(a+b)=(a-b)

∵a,b,c是正数,∴(a²/b)+b≥2a,(b²/c)+c≥2b,(c²/a)+a≥2c,三式相加得,(a²/b)+(b²/c)+(c²

可以先分开来看根据不等式：（ab+cd)/2大于等于根号下abcd同样（ac+bd)/2大于等于根号下abcdabc都为正数,则根号下abcd大于0再把他们相乘就是（ab+cd)(ac+bd)/4大于

(1)a+b>=2根号ab>0b+c>=2根号bc>0c+a>=2根号ca>0上三式相乘有(a+b)(b+c)(c+a)>=8abca=b=c时取等号因为abc是不全相等的正数所以(a+b)(b+c)

证：已知a>0,b>0,c>0,a+b+c=1设X=√(3a+2),Y=√(3b+2),Z=√(3c+2)则t=X+Y+ZX^2=(3a+2),Y^2=(3b+2),Z^2=(3c+2)X^2+Y^2

哇,楼主,这道题我们老师今天刚刚讲过耶!（不过楼主你题目打错了,应该是6的c此方!）设3的a次方=4的b次方=b的c次方为t,则a=log3t,b=log4,c=log6t,则1/a=logt3,1/

由于a^2/b+b≥2ab^2/c+c≥2bc^2/a+a≥2c上面3式相加得a^2/b+b+b^2/c+c+c^2/a+a≥2a+2b+2c(a^2/b+b^2/c+c^2/a)+(a+b+c)≥2

因为abc都是不等于零的有理数,所以abc大于或小于零,一个数可能有几种情况.-ab：a小于0,b小于0,则为负数,符号为-a小于0,b大于0,则为正数,符号为+a大于0,b小于0,则为正数,符号为+

条件取对数得alg3=blg4=clg6设其=d即a=d／lg3,b=d／lg4,c=d／lg6带入后面关系式左=2／c=2lg6／d=lg36／d右=2lg3／d+lg4／d=(lg9+lg4)／d

先说第二道.用到的是三元均值不等式：若x,y,z均为正实数,则xyz