设a,b,c>0,a b c=1,求证根号3a 1

X=||a|\(-a)+|b|\(-b)+|c|\(-c)|=||a|\a+|b|\b+|c|\c|因为abc都不为0,所以abc可能为两正一负,也可能为两负一正所以X=1所以X^200-4x+200

①当a、b、c均为正数时.原式＝1＋1＋1＋1＝4；②当a、b、c为两正一负时.假设a＞0,b＞0,c＜0,原式＝1＋1－1－1＝0；③当a、b、c为一正两负时,假设a＞0,b＜0,c＜0,原式＝1－

因为a+b=-c,ab=1/c设a.b为方程x^2-（a+b）x+ab=0的两根设c大于0x^2+cx+1/c=0c^2-4/c》0c^3》4c》1.587401052

由a+b+c=0,abc>0可得：abc中,必定是其中1个＞0,其余2个＜0.∴必定有：（b+c）/|a|+（c+a）/|b|+(a+b)/|c|=1有不懂的追问下.再问：那应该还有一种可能吧。我做到

将已知的分子分母分别全部相加得：(a+b-c)/c=(a-b+c)/b=(-a+b+c)/a=(a+b+c)/(a+b+c)=1a+b=2c,a+c=2b,b+c=2a,所以(a+b)(b+c)(c+

/(bc+b+1)+a/(ab+a+1)+c/(ac+c+1)=abc/(abc*c+abc+ac)+ac/(abc+ac+c)+c/(ac+c+1)——第一个式子分子分母都乘以ac,第二个式子分子分

sinC+√3sinC=2sinB再答：sinB=sin（A+C）再答：然后两角和的正玄公式再答：自然的出答案

提示：（a+b+c）的平方是a方+b方+c方+2（ab+ac+bc）

非零有理数a>0,b>0,c>0都是正数a/|a|+b/|b|+c/|c|+|abc|/abc=4a>0,b>0,c0,b0;a0,c>0即1负2正a/|a|+b/|b|+c/|c|+|abc|/ab

∵abc＞0∴假设a＞0,b＜0,c＜0∵a+b+c=0∴a+b=-cb+c=-aa+c=-b∴原式=（-a）/a+(-b)/(-b)+(-c)/(-c)=1看好了,就给分数吧

因为f(x)=a²x²-(a²-b²)x-4c²且f(1)=0b²-4c²=0,即有b=2c即有:sinB=2sinCsin(C+

当a=0时,显然成立当a＞0时,∵a≤b≤c,且a^2+b^2+c^2=9∴a^2≤3,bc≥3∴bc+1/a＞3两边同时乘以aabc+1＞3a当a＜0时,∵a≤b≤c,且a^2+b^2+c^2=9∴

∵a+b+c=0，abc＞0，∴a、b、c中二负一正，又b+c=-a，c+a=-b，a+b=-c，∴b+c|a|+c+a|b|+a+b|c|=−a|a|+−b|b|+−c|c|，而当a＞0时，−a|a

由已知得：abc+ab+bc+ac+a+b+c+1=8因为a+b+c小于或等于3次根号下3abcab+bc+ac>＝3次根号下3(abc)^2abc+ab+bc+ac+a+b+c+1>=abc+3次根

等于5a+b+c=0说明是三角形a垂直于b说明是直角三角形ab是直角边所以c平方为5

a+b+c=0a+b=-ca+c=-bb+c=-aabc>0说明a,b,c中有一个正数二个负数或a,b,c都是正数当a,b,c中有一个正数二个负数时(b+c)/|a|+(a+c)/|b|+(a+b)/

分8种情况讨论即可.①a＞0,b＞0,c＞0,x=4②a＞0,b＞0,c＜0,x=0③a＞0,b＜0,c＞0,x=0④a＞0,b＜0,c＜0,x=0⑤a＜0,b＞0,c＞0,x=0⑥a＜0,b＞0,c

设a,b,c是非零有理数,求|a|/a+|b|/b+|c|/c+abc/|abc|1.a,b,c都＞0原式=1+1+1+1=42.a,b,c中有1个负数原式=-1+1+1-1=03.a,b,c中有2个

0或-4或4全部正为4,全部负为-4,其余为0

结果为-3.因为b+c=-a,所以a分之b+c=-1,同理,b分之a+c=-1,c分之a+b=-1,故结果为-3追问：能不能详细点了?