设A B都是三阶方程,且A的逆矩阵为-3-搜答案-智慧作业帮

A^-1表示A的逆,^表示后面的是指数.由A^-1ABA=BA可知AB与BA相似,故AB与BA有相同的特征值.

证:因为正交矩阵的行列式是正负1再由|AB|

分情况讨论：①a、b都是正数,则结果是1+1=2②a、b一正一负,则结果是1+（-1）=0③a、b都是负数,则结果是（-1）+（-1）=-2你有问题也可以在这里向我提问：

a'(ab)a=ba,而a'和a是可逆矩阵,着显然是“相似矩阵”的定义,所以ba和ab相似

因为|A|≠0所以A可逆所以A^-1(AB)A=BA所以AB与BA相似.再问：还有设3阶矩阵A的特值为λ1=1λ2=0λ3=-1p1^T=(122)p2^T=(2-21)p3^T=(-2-12)球A还

A可逆,A^(-1)ABA=BA,因此AB与BA相似

若：r（A）=n，则A-1存在，由AB=0，得B=0，矛盾，所以：r（A）＜n，同理：r（B）＜n，故选择：B．

R(A)+R(B)再问：能具体解释一下吗再答：可用基础解系证明。设R(A)=r,R(B)=s由AB=O知道，B的列向量都是AX=O的解向量，但B的列向量组只是AX=O的所有解向量的一个部分组，所以B的

AB=0,则r(A)+r(B)再问：你好我想知道为什么有“A,B都是非零矩阵,所以r(A),r(B)都小于n"再答：如果r(A),r(B)有一个是N,那么另外一个不就是0了,与A,B都是非零矩阵矛盾嘛

a×b≠0,说明a≠0,b≠0当a和b都是很负数,则|a|=-a|a|/a=-1,|b|/b=-1加起来是-2当ab都是正数,加起来是2当ab一正一负,加起来是0所以是0,-2或2

答案是B2^a=5^b,则log2(5^b)=ab*log2(5)=a移项得a/b=log2(5)=lg5/lg2这个实在不好打,括号里的数字是在上面的,括号外面的数字是底

1.因为B^-1A=B^-1(AB^-1)B所以B^-1A与AB^-1相似所以它们有相同的特征值.2.设a为A的特征值则a^2-1是A^2-E的特征值因为A^2-E=0,零矩阵的特征值只能是0所以a^

因为A可逆,所以A^(-1)ABA=BA所以AB与BA相似.

设A的R(A)=r,则Ax=0的解空间的维数为n-r,再设B=[b1,b2,..,bn],其中b1,b2,..,bn是矩阵B的列,由AB=O,得Ab1=O,Ab2=0,...,Abn=0,故b1,b2

B(B^{-1}A)B^{-1}=AB^{-1},则B^{-1}A与AB^{-1}相似,从而有相同的特征值.

AB=0表示B的列都属于Ker(A),那么r(A)+r(B)

还可能等于-1.再答：可以收藏我哦

证明：由于矩阵A可逆，因此A-1存在，故A-1（AB）A=（A-1A）BA=BA，故AB与BA相似

证明：[(E+AB)^-1A]^T^T表示转置,楼主懂得,证明矩阵对称的思路：就是证明转置矩阵是否等于矩阵本身）另外,题中：A+B都是n阶对称矩阵.不对吧,应该是A和B都是n阶对称矩阵[(E+AB)^

利用A-E与B-E的可逆性如图证明.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.