作业帮设a b c 为正实数,求a 3c a 2b c
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/21 16:50:34
a^3+b^3+c^3+1/(abc)=a^3+b^3+c^3+3/(3abc)=a^3+b^3+c^3+1/(3abc)+1/(3abc)+1/(3abc)>=6（a^3*b^3*c^3*1/3ab
先作代换a=x^2/yz,b=y^2/zx,c=z^2/xy,等价于∑xyz/(xyz+y^3+z^3)≤∑yz/(2yz+x^2)x/∑x-xyz/(xyz+y^3+z^3)=x(y+z)*(y-z
3/x=1/x+1/x+1/x然后整体基本不等式再问：高手能否详细赐教，谢谢再答：Y=X^2+x+1/x+1/x+1/x>=5(五次根号下相乘为1)所以最小值为5，取等条件为x=1再问：大哥，我是高三
20=2x+5y≥2√(2x*5y)平方400≥40xyxy≤10所以2^(xy)≤2^10所以最大值是1024
2x+5y=2020=2x+5y>=2根号下10xyxy
证明：因为为正实数,由平均不等式可得1／a+1／b+1／c≥3倍三次根号下1／a*1／b*1／c即1／a+1／b+1／c≥3／abc∴1／a+1／b+1／c+abc≥3／abc+abc又3／abc+a
用柯西不等式(a^2+b^2)(c^2+d^2)大于等于(ac+bd)^2(1/a+9/b)(a+b)>=(1+3)^2即a+b>=16所以c小于等于16
充分必要条件.
(1)a,b,c三个数都是正.原式=1+1+1+1=4（2）三个中有二个正,一个负,设a>0,b>0,c0,
每项乘2除2,提一个二分之一出来.里面两两搭配,利用a+b>=2根号ab.就证出来了.再问：过程再答：1/2*（2bc/a+2ac/b+2ab/c）=1/2*(bc/a+ab/c)+1/2*(ab/c
f(x)=x^3-ax^2-a^2x+1f'(x)=3x^2-2ax-a^2=0(3x+a)(x-a)=0x=aor-a/3f''(x)=6x-2af''(a)=6a-2a=4a>0(min)f''(
f(x)=e^x-(ax²+bx+c)f'(x)=e^x-2ax-bf''(x)=e^x-2a∵f''(x)=e^x-2a至多只有一个根∴f'(x)=e^x-2ax-b至多只有两个根∴f(x
对Y求导,得Y'=2*X-1-1/X^2当X=1或者X=-1时,Y'=0当0
设x,y,z为正实数,证明:x^4+y^4+z^4-x^3*(y+z)-y^3*(z+x)-z^3*(x+y)+xyz(x+y+z)>=0证明设x=min(x,y,z),上式化简等价于x^2*(x-y
由32+x+32+y=1，化为3（2+y）+3（2+x）=（2+x）（2+y），整理为xy=x+y+8，∵x，y均为正实数，∴xy=x+y+8≥2xy+8，∴(xy)2−2xy−8≥0，解得xy≥4，
直角三角形,应为oa-ob=ba,oa-oc=ca,ba-kbc的模长等同于a向bc边所在的直线上任意一点的连结而成的向量的模长,最短长度即是a向bc边的高,而这个最短长度都不大于ca的长度,可见ca
由均值不等式：a+b≥2√ab及平方均值不等式：（a²+b²)/2≥[(a+b)/2]²得：(a²+b²)/(2c)+c≥2√(a²+b&#
∵abc为正实数∴a>0b>0c>0又∵1/a9/b=1∴9/ab=1ab=9∴使ab大于等于C恒成立c的取值范围:0
令a=x/y,b=y/z,c=z/x那么原不等式等价于证(x+z-y)(y+z-x)(x+y-z)≤xyz若x+z-y,y+z-x,x+y-z有一个不大于0,不妨设x+y≤z,那么y+z-x≥y+x+