设 ,(1)求的概率密度函数:(2) 的概率密度函数.-搜答案-智慧作业帮

u=x^2P(u1

∫f(x)dx|(formx=-∞to+∞)=1∫ax³dx|(formx=0to1)=1ax⁴/4|(formx=0to1)=1a/4=1a=4

F(y)=P(Y

因为X在[-1,1]上服从均匀分布,故X的概率密度为fX(x)=1/2,x∈[-1,1]0,其他因为Y=X^2所以当x∈[-1,1]时,y∈[0,1]当y≤0或y≥1时,Y的概率密度fY(y)=0当0

对A求导么?cos(wt+A),显然是周期函数对t求导数不再是周期函数,wcos(wt+A)显然不是了

【解】分别记X,Y的分布函数为F(x)和F(y),随机变量X的概率密度为f(x).先求Y的分布函数F(y).由于Y=X^2>=0,故当y0时有F(y)=P{Y

正态分布的线性函数还是正态分布E(Y)=E(1-2X)=1-2EX=1D(Y)=D(1-2X)=4D(X)=4故Y~N(1,4)

当y≥1时FY(y)=P{Y≤y}=P{2X²+1≤y}=P{X≤√[(y-1)/2]}=FX(√[(y-1)/2])fY(y)=dFY(y)/dy=dFX(√[(y-1)/2])/dy=1

如图

还有别的条件不,你给的条件貌似不充分

用分布函数间接计算

1)P(xy<1)很简单,就是对下图阴影的面积求二重积分∫(1/2~2)∫(1/2~1/y)1/(4x²y³)dxdy= ∫(1/2~2)1/(4(1/2)y

再问：后面的的1-1/y怎么到最后的答案再答：求导啊，密度函数就是分布函数求导

N(0,1),y=e^(-x)y>0X的密度函数是fX(x)=1/√2π*e^(-x^2/2)那么FY(y)=P(Y0

你的1/18是怎么来的?明明fx（x）=1/2而已,Y应该也是啊,Jacobbi行列式为1,所以fY（y）=1/2变范围(-1再问：大概可能是这样再答：1-3X？那你题目给错了，你求导求错了fY(y)

不是1/2,靠积分计算

如图计算

求某一区间的概率,就是在该区间对概率密度函数积分.所以,P(X1/3)f(x)dx=∫(-∞->-3)f(x)dx+∫(-3->1/3)f(x)dx=0+1/6*(1/3+3)=5/9

设 ,(1)求 的概率密度函数:(2) 的概率密度函数.