n趋近于无穷时的极限 根下3n^2 1

再问：第二行到第三行是怎么转化的？再答：同除以3^n而3n²／3^n=0；n³／3^n=0

不是说不能直接等于零,而是因为由于对于∞•0型情况的极限不全为零——要看具体情况.如果你做题做多,或者学习过泰勒公式,你应该发现上面的式子的极限不应该是零先给出你提出的问题证明过程,（见附

分子有一晔lim(n→+∞)[√(n^2+n)-n]=lim(n→+∞)[√(n^2+n)-n][√(n^2+n)+n]/[√(n^2+n)+n]=lim(n→+∞)n/[√(n^2+n)+n]=1/

证明：任给正数t>0,要使│(3n+2)/(2n+1)-3/2│N总有│(3n+2)/(2n+1)-3/2│

1.注意到每次上面求导之后会出一个cos2x,这个东西在x->0是极限是1,所以可以扔掉下面的过程中x->0就不写了,逐次求导lim（sin^4(2x)/x^3）=lim(8sin^3(2x)/6x^

(1)分子分母同除以n^3,得[(n+1)(n-2)(n+3000)]/(2n^3+1)=[(1+1/n)(1-2/n)(1+3000/n)]/(2+1/n^3)此时分子的极限为1,分母的极限为2,所

再问：额、、从第一步到第二步咋来的？再答：分子有理化分母分子同时乘以√(n²+2n)+√(n²-1)

用洛毕达法则.=3再问：请问倒数第三步至倒数第二步怎么得到的再答：因为有如下性质：

做个分子有理化原式=[√(n+3)-√n][√(n+3)+√n]/[√(n+3)+√n]=3/[√(n+3)+√n]因此极限为0.希望可以帮到你,不明白可以追问,如果解决了问题,请点下面的"选为满意回

lim(2^n-3^n)/4^n=lim(1/2)^n-lim(3/4)^n=0-0,因为1/2

结果是ln2A:(1/1+1/2+1/3+...+1/N)=lnN+C(N—>正无穷）其中C为欧拉常数,约等于0.5.那么：（1/1+1/2+1/3+...+1/2N）=ln2N+C(N—>正无穷）(

n*q^n=n/(1/q)^n即为无穷比无穷型,根据洛必达法则可知,原式子的极限=1/[(1/q)^n*ln(1/q)],因为1/q大于1,所以分母的极限明显为无穷大,即原式子极限为0.

设t=θ/n,n->∞时t->0limn^2sin^2(θ/n)=limθ^2(sint/t)^2=θ²lim(sint/t)^2=θ²

将3的n次方放在分母位置,即为3的n次方分子1最后用同阶无穷小替换就得2再问：再问：再问：再答：���ϲ�����һ����x����0ʱ��x��sinx�ȼ���ֻ���������x����2/

通过求x趋近无穷时,函数y=x的x次方根的极限来确定所求数列的极限.方法是y=x的x次方根的两边去自然对数函数ln得：lny=lnx/x其中,用罗比达法则：lim(x->∞)lnx/x=lim(x->

既然你明白极限为什么是0.那我就解释点其他方面.当N趋近于无穷时,含义应该是单指正无穷.而要有负无穷则要说明.就像一个数5,不特别说明的时候,单指正数5.而不包含负数.再问：那这种算数列极限么？还有就

√(n^2+4n+5)－(n-1)＝[(n^2+4n+5)－(n-1)^2]/[√(n^2+4n+5)＋(n-1)]＝(6n+6)/[√(n^2+4n+5)＋(n-1)]＝(6＋6/n)/[√(1＋4

1+2^(1/n)+3^(1/n)+…+2013^(1/n)趋近于2013（1+2^(1/n)+3^(1/n)+…+2013^(1/n)）/2013趋近于1{（1+2^(1/n)+3^(1/n)+…+

n→∞,limn[ln(n-1)-lnn]=limn*[ln(n-1/n)]=lim[ln(1-1/n)^n]因为函数f(x)=lnx连续,所以归结得：lim[ln(1-1/n)^n]=ln[lim(