n趋向无穷大吃极限等于k不等于0

将1/n提出来,得到1/n[1/(1+1/n)+1/(1+2/n)...1/(1+n/n)],这相当于在[0,1]中对函数1/(1+x)做微积分（就是分为无数的无限小的矩形再求面积和,运用了定积分的概

(-1)n次方/n,当n为奇数时原式=-1/n当n趋向无穷时,-1/n的极限为0当n为偶数时原式=1/n当n趋向无穷时,1/n的也极限为0所以(-1)n次方/n,当n趋向无穷时,极限为0

limnsin(pi/n)=limn*(pi/n)=pin->无穷大时pi/n->0sin(pi/n)～(pi/n)

拆分通项公式得1/k(k+L)=1/L[1/k-1/(k+L))]第一项为1-1/(1+L)第二项为1/2-1/(2+L)第三项为1/3-1/(3+L).第L项为1/L-1/(L+L)第L+1项为1/

lim5n^2/(7n-n^2)上下同除n^2=lim(5/(7/n-1))=5/(lim7/n-1)=5/(0-1)=-5

再问：那当n趋向于无穷时，x/n不应该为零吗再答：但你不能认为是零，再问：重要极限当中x趋向于0，为什么这个n趋向于无穷再答：你把x/n看成整体，不就是趋于0再问：哦，谢谢啦

分子有一晔lim(n→+∞)[√(n^2+n)-n]=lim(n→+∞)[√(n^2+n)-n][√(n^2+n)+n]/[√(n^2+n)+n]=lim(n→+∞)n/[√(n^2+n)+n]=1/

设y=[√(n^2+1)/(n+1)]^nlny=nln[√(n^2+1)/(n+1)]=n[1/2ln(n^2+1)-ln(n+1)]lim(n→∞)lny=lim[1/2ln(n^2+1)-ln(

分子有理化=[√(n^2+n)-n][√(n^2+n)+n]/[√(n^2+n)+n]=(n^2+n-n^2)/[√(n^2+n)+n]=n/[√(n^2+n)+n]上下除以n=1/[√(1+1/n)

lim[nsin(x/n)]【n→∞】=lim[nsin(x/n)/(x/n)×(x/n)]【n→∞】=lim[sin(x/n)/(x/n)×x]【n→∞】=lim1×x【n→∞】=x

哈哈.真希望把分给我啊~

分子分母同乘√(n²+n)+nlim(n→+∞)[√(n²+n)-n]=lim(n→+∞)[√(n²+n)-n][√(n²+n)+n]/[√(n²+n

2k.中值定理：f（x+k）-f（x）=f'(x+ak)*k再问：详细点的过程再答：在闭区间x到x+k中应用拉格朗日中值定理，有上式。当x趋向于无穷时，x和x+k都趋向于无穷，所以它们之间的X+ak也

2^n+1+3^n+1/2^n+3^n分子分母分别除以3^n,得：[2×(2/3)^n＋3]/[(2/3)^n＋1],当n趋向于无穷大时,这个值趋向于3.

(n+1)(根号n^2+1-n)*(根号n^2+1+n)/(根号n^2+1+n)=(n+1)*1/(根号n^2+1+n)上下同时除以n=(1+1/n)/(根号1+1/n^2+1/n)=1/1=1

这个得分类讨论1）当a=-1时,lim(2-(-1))/(1-3)=-3/22)当a=1时,lim（2-1）/(1+3)=1/43）当-11时,lim[2-0]/[1+0]=2(n趋近于0正无穷时a^

1.n趋向于无穷.lim[n+(-1)^n]/n=lim[1+(-1)^n/n],由于|(-1)^n/n|=1/n趋于0,故(-1)^n/n趋于0所以：lim[n+(-1)^n]/n=lim[1+(-

n*[e^2-(1+1/n)^2n]=n*(1+1/n)^2n*[e^2/(1+1/n)^2n-1]~e^2*n*ln[e^2/(1+1/n)^2n](等价无穷小因子替换)=e^2*n*[2-2n*l

N/(N^2+1)^(1/2)>1/(N^2+1)^(1/2)+1/(N^2+2)^(1/2)+...+1/(N^2+N)^(1/2)>N/(N^2+N)^(1/2),lim_{N->+无穷}[N/(

(（1+1/n-1/n^2）^（1/(1/n-1/n^2））)^(1/n-1/n^2)n=e^1-1/n=e