n条不同的直线相交,最多有

先考虑相交于一点的p条直线,它们必然把平面分为2*p个区域,然后在平面上已经有k（k>=p）条直线的情况下,再加一条直线,由于增加的直线最多可以跟k条直线都相交,而每次相交就会增加一个区域,即增加一条

第n条直线和前（n-1）条直线都相交,增加了(n-1)个交点；由此断定n条直线两两相交,最多有交点[1+2+3+…+（n-1）]个,这里,求出其和,即[n(n-1)/2]个交点.注：等差数列前n项和S

2条：2（2-1）=2（条）3条：3（3-1）=6（条）5条：5（5-1）=20（条）N条：N（N-1）（条）

2条有2对3条有6对4条有12对n条有n*(n-1)对

610n(n-1)/2

an=a(n-1)+(n-1)a2=1a3=3an=a(n-1)+(n-1)=a(n-2)+(n-1)+(n-2)=……=a2+[(n-1)+(n-2)+……+2]=1+2+……+（n-1)=n(n-

10条直线两两相交，最多有12n（n-1）=12×10×9=45（个）．答：最多有45个交点．故选：B．

平面内两条直线相交有1个交点,三条直线最多有3个交点,是最多,而不是有,最少1个交点(在三条直线相交的情况下!).四条直线相交,最多有6个交点,n条直线相交最多有1+2+3+4+…+(n-1)=n(n

两条直线相交最多有1个交点3条直线相交最多有1+2=3个交点4条直线相交最多有1+2+3=6个交点5条直线相交最多有1+2+3+4=10个交点n条直线相交最多有（1+2+3+…+n-1）=（1+n-1

任意2条有一个C(2,n)=N*(N－1)/2再问：为什么？再答：你这么想吧这n条是a1,a2,...ana1与a2--an有n-1个点a2与a3--an有n-2人。。。。an-1与an有1个1+2+

两条直线只有一个交点,第3条直线和前两条直线都相交,增加了2个交点,得1＋2；第4条直线和前3条直线都相交,增加了3个交点,得1＋2＋3；第5条直线和前4条直线都相交,增加了4个交点,得1＋2＋3＋4

两条直线只有一个交点,第3条直线和前两条直线都相交,增加了2个交点,得1＋2；第4条直线和前3条直线都相交,增加了3个交点,得1＋2＋3；第5条直线和前4条直线都相交,增加了4个交点,得1＋2＋3＋4

解题思路：分别求出2条、3条、4条、5条、6条直线相交时最多的交点个数，找出规律即可解答．解题过程：

因为考虑的是对顶角所以只要求出某一条直线一侧的小于平角的角的数目即可求出对顶角的对数我们选定其中1条直线L,所有直线的公共点设为O则在L一侧有N－1条射线,连同L上的两条射线,以O为端点共有N＋1条射

两条直线最多1个交点三条直线在刚两条的基础上和两条直线均相交就有1+2=3个交点同理：n条直线在n-1条的基础上分别相交增加n-1个交点所以,交点个数最多为：1+2+3……+n-1=n(n-1)/2

每条直线都与其他n-1直线相交,产生n-1个交点,为最多.n（n-1）,这样,每个交点算了两次,需除以2,所以,最多有n（n-1）/2个交点

三条直线3个交点,4条直线时最多再和前3条直线都相交,就是说有3+3=6个交点；5条直线时最多再和前4条直线都相交,就是说有6+4=10个交点；n条（n＞2）直线相交最多的交点数为（n-1）*n/2个

答1,用4x（4-1）=12对,则n(n-1)

n<3,交点为0（2个直线无法构成首位顺次相交的图形）n>3,交点为n已知一个直线有2个端点,首位相接即其中有1个端点必定重叠,所以一共有:2n个端点-

四条直线交于一点,则每两条直线可以构成一对对顶角,四条直线可以有n*（n-1）种组合,展开就是答案.祝学习进步~