n个数的完全立方公式-搜答案-智慧作业帮

(a+b)²=a²+2ab+b²(a+b)³=a³+b³+3ab²+3a²b,也就是完全平方式乘以（a+b）a³

人教版完全平方公式、立方和差公式、完全立方公式是初二学的!初三上半学期数学重点知识：第二十一章二次根式重点：二次根式相关概念,性质和运算难点：二次根式的运算,分母有理化,比较大小易错点：二次根式的运算

用大写字母表示矩阵,在一般情况下AB≠BA对于此问题,有（A+B)^2=(A+B)(A+B)=AA+AB+BA+BB若要完全平方公式成立,即（A+B)^2=A^2+2AB+B^2则2AB=AB+BAA

1³＋2³＋3³＋…＋n³=[n(n＋1)/2]²

S=1^2+2^2+3^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6S=1^3+2^3+3^3+…+n^3=n^2(n+1)^2/4结论：自然数的立方和公式为n^2(n+1)^2/4,其中n为自然数.

前n个自然数的立方和公式[n(n+1)/2]的平方首n个自然数平方和的公式n(n+1)(2n+1)/6首n个自然数之和的公式n(n+1)/2

(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3(a-b)3=a3-3a2b+3ab2-b3a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)

立方差公式与立方和公式x^3-y^3=(x-y)(x^2+xy+y^2)x^3+y^3=(x+y)(x^2-xy+y^2)相互转换的方法x^3-(-y)^3=[x-(-y)]*[x^2+x*(-y)+

解题思路：利用积得乘方性质以及立方和立方差公式、完全平方公式，具体详见过程解题过程：

完全立方和公式(a+b)³=a³+3a²b+3ab²+b³解题时常用它的变形：(a+b)³=a³+b³+3ab(a+b)

直接乘法展开就行了,原式=（x1+x2+x3……+xn）*（x1+x2+x3……+xn）^2=(x1+x2+x3……+xn）*（x1^2+x2^2+x3^2……+xn^2+2x1x2+2x1x3+.+

a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)

N÷2是完全平方数,所以2是N的质因数N÷3是立方数N中至少有3个2N÷3是立方数所以3是N的质因数N÷2是完全平方数N中至少有4个3N最小值是3^4+2^3=648N能被2和3整除所以N=2^m*3

(a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3或(a+b)^3=a^3+3(a^2b)+3(ab^2)+b^3;(a-b)^3=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3或(a-b)^3=a^3-

平方差公式：a^2-b^2=(a+b)(a-b)；完全平方公式：a^2±2ab＋b^2＝(a±b）^2完全立方公式：a^3±3a^2b＋3ab^2±b^3=(a±b)^3立方差公式：a^3-b^3=(

完全平方公式：（a+b)^2;=a^2+2ab+b^2.　　(a-b)^2;=a^2-2ab+b^2完全立方公式：(a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3(a+b)^3=a^3+3(a^

(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac(-a-b-c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac(a+c-b)^2=a^2+b^2+c^2-2ab-2bc+2ac

再问：谢谢，以后可以多问你么