作业帮n^n (5^n*n!)在n趋于无穷的极限
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 15:21:18
当x=0时,lim(n->∞)[(1+x/n)^n]=lim(n->∞)(1)=1；当x≠0时,lim(n->∞)[(1+x/n)^n]=lim(n->∞){[(1+x/n)^(n/x)]^x}=e^
mile意思是英里.1mile=5280英尺=63360英寸=1609.344米所以nmile=1609.344×n(m)10nmile=16093.44m
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有夹逼准则可知(3^n)^1/n=3
http://zhidao.baidu.com/question/80076476.html?si=4
怎么可能是1...1/(q^n)是1/n的高阶无穷小答案是0
limn->∞[(n+1)(n+2)(n+3)]/5n^3=limn->∞n^3[(1+1/n)(1+2/n)(1+3/n)]/5n^3=(1+0)(1+0)(1+0)/5=1/5
借助Stirling公式:n!=√(2Пn)*n^n*e^(-n),(当n->∞时).原极限=lim(n->∞)√(2Пn)*2^n*e^(-n)=lim(n->∞)√(2Пn)/(e/2)^n(用L
再答：如果满意，请点右上角“采纳答案”再问：级数x^n/n+1求和函数，收敛区间要对0另外讨论吗？老师讲没有提过，但答案里面是当x为0时函数为1，有点疑惑再答：幂级数在x=0始终收敛啊再问：嗯，不过这
你确定是n趋于无穷么?那么在这里1+n,1+n^2,1+n^4……1+n^2n都是趋于无穷的,当然它们的乘积也趋于无穷
原式=lim(1+2+……+n)/n^2=lim[n(n+1)/2]/n^2=1/2lim(n+1)/n=1/2*lim(1+1/n)=1/2*1=1/2
limn趋于无穷大(1/n^2+3/n^2+.+2n-1/n^2=limn趋于无穷大[(2n)*n/2]/n^2=1
n趋于无穷大看最高项,因此lim(n趋于无穷大)(5n^2+3n)/(an^2+b)＝lim(n趋于无穷大)5n^2/an^2＝5/a
这种极限,只看最高次项系数之比分子分母最高次项都是2因此极限是1/2再问：请问这是按照哪个定理出的结论？再答：一经验二，书上确实有这个定理，但没有名字，不信你可以翻翻书
上下除以3^n原式=lim[(2/3)^n+1]/[2*(2/3)^n+3](2/3)^n趋于0所以原式=(0+1)/(0+3)=1/3
y=n^(1/n)lny=lnn/n这是∞/∞,可以用洛比达法则分子求导=1/n分母求导=1所以=1/nn趋于∞所以lny极限=0所以y极限=e^0=1
将8从括号里提出来lim[n→∞](2^n+4^n+6^n+8^n)^(1/n)=lim[n→∞]8[(1/4)^n+(1/2)^n+(3/4)^n+1]^(1/n)=8(0+0+0+1)º
用斯特林公式,极限为0这是因为lim(n→∞)√(2πn)*n^n*e^(-n)/n!=1请参考