ntanλ n的极限
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 09:17:59
用比值审敛法当n趋向正无穷Un+1/Un=(1+1/n)×tan(1/3^(n+1))/tan(1/3^n)因为tan(1/3^n)等价无穷小为(1/3^n)所以Un+1/Un=(1+1/n)×(1/
第一个级数是收敛的,因为当n趋于无穷时,tan(2π/3^n)~1/3^n.显然级数∑n/3^n收敛.第二个级数是发散的,因为当n趋于无穷时,n/(2n-1)(n+2)~1/n,显然级数∑1/n发散.
这个级数是收敛的.经济数学团队帮你解答.请及时评价.
答:limn->∞u(n+1)/u(n)=limn->∞[(n+1)tan(π/2^(n+2))]/[ntan(π/2^(n+1))]又当t->0时,tant~t=limn->∞[(n+1)(π/2^
n就是趋于无穷的自然数,一般是要求极限的来确定数列的极限
令a(n)=(-1.5)^n,n∈N+.取两个子列{a(2k)},{a(2k-1)},k∈N+.则lim(k→∞)a(2k)=lim(k→∞)1.5^(2k)=+∞.lim(k→∞)a(2k-1)=-
0因为sinn是有界的,所以当n趋近无穷大时,sinn/n极限为0
n→无穷的lim(n-2/n-1)^2=lim(1-1/(n-1))^n=lim[1+(-1/n-1)]^[-(n-1)*(-n/(n-1))=e^(-1)看这个比较清楚的
极限能拆开来求的前提是:拆开后分式的极限要存在.而明显(2n)的极限不存在(n趋向于无穷大),所以等式不成立.
=lim[1-2a/n]^(-n/2a)*(-2a)=e^(-2a)
ln(a^n)=nln(a)记ln(a)=tM为一大于a的常数ln(M)>tt-ln(M)
极限为0洛必达法则上下同时求导到分子没有n即可|q|0设f(x)=(1+x)^n,由泰勒公式可知,f(x)=(1+x)^n=f(0)+f'(0)x+f''(0)*x^2/2!+f'''(0)*x^3/
利用这个stirling公式n!sqrt(2πe)*(n/e)^(n)(n->+inf)很容易得到
再答:满意请采纳,不懂请追问,谢谢
n趋向于无穷大时,n!/n^n的极限是原式=n/n·﹙n-1﹚/n·﹙n-2﹚/n·.·3/n·2/n·1/n∵n趋向于无穷大时1/n=02/n·=03/n=0.n/n=1∴n趋向于无穷大时,n!/n
对级数 ∑(n>=1)ntan(π/n),用不上比值判别法.由于 lim(n→∞)ntan(π/n)=π*lim(n→∞)tan(π/n)/(π/n)=π≠0,据级数收敛的必要条件得知该级
n!/n^n>0n!/n^n≤[(1/n+2/n+...+n/n)/n]^n=(1+1/n)^n/2^n上式用了均值不等式.显然能用挤夹原理证明这个极限为0.对n≥3时,n!/n^n
典型的∞/∞==分子分母可以分别求导后的比值,(络必达准则)lim=A^n/n=ln(A)*A^n/1=∞
[ntan(1/n)]^n^2=e^{n^2ln[ntan(1/n)]}又tan(1/n)和1/n是等价无穷小,所以limntan(1/n)=1所以limln[ntan(1/n)]=0所以构成不定型由
原式=(1/2)^n=0