作业帮计算定积分∫√3 dx (x²√1 x²)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 05:04:48
令√x=tx=0,t=0,x=0,t=3x=t^2,dx=2tdt∫[0,9]dx/(1+√x)=∫[0,3]2tdt/(1+t)=2∫[0,3][1-1/(1+t)]dt=2[t-ln(1+t)][
∫（1/√2->1）√（1-x^2）/x^2*dx=-[1/x+x]（1/√2->1）=√2+1/√2-2=(3/2)√2-2∫（-3->0）√（1-x）*dx=-(2/3)[(1-x)^(3/2)]
令t=√x,t²=x,2tdt=dxx=1,t=1；x=4,t=2∫(1→4)dx/(x+√x)=∫(1→2)2t/(t²+t)·dt=∫(1→2)2/(1+t)dt=2[ln(1
令根号x=tx=t²,dx=2tdtx=1,t=1x=4,t=2所以原式=∫(1,2)2t/【t²(1+t)】·dt=2∫(1,2)1/【t(1+t)】·dt=2∫(1,2)[1/
∫(0、1)x^2·√(4-3x^3)·dx=-1/9∫(0、1)√(4-3x^3)·d(4-3x^3)·=[-1/9*2/3(4-3x^3)^(3/2)](下限0上限1)=14/27
令t=)√[(e^x)-1]反解到x=ln(t^2+1）原积分化为：∫（0,1）2t^2/t^2+1dt=∫(2-2/(t^2+1))dt=2t-2arctant(0,1)=2-π/2
=(3/2)∫1-1d(x/2)/√(1-(x/2)^2=3∫10d(x/2)/√(1-(x/2)^2=3[arcsin(x/2)]10=pi/2
设√x=t则x=t²原积分的积分区间变为[1,2]原积分化为∫[1→2](t(1-t)×2t)dt=2∫[1→2](t²-t³)dt=2t³/3-t^4/2|[
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∵x^3*cosx/(1+√(1-x^2))是奇函数∴∫[x^3*cosx/(1+√(1-x^2))]dx=0故∴∫[(2x^2+x^3*cosx)/(1+√(1-x^2))]dx=2∫[x^2/(1
∫(-3~3)[√(9-x²)-x³]dx=2∫(0~3)√(9-x²)-0,第一个偶函数,第二个奇函数令x=3sinz,dx=3coszdz=2∫(0~π/2)(3co
∫(x^2+√x)dx=(1/3)x^3+2x√x/3+C
再问：怎么化简的再答：再问：谢谢，懂了
∫√（x²-4x+4）dx在【0,3】的定积分=∫√（x²-4x+4）dx在【0,2】的定积分+∫√（x²-4x+4）dx在【2,3】的定积分=∫（2-x）dx在【0,2
运用分部积分法,如下2张图：
令a=√(x-1)x=a²+1dx=2ada所以原式=∫(0,1)a/(a²+1)*2ada=2∫(0,1)a²/(a²+1)da=2∫(0,1)(a²
原函数为F(x)=1/2*x^2+2x+ln|x|+C所以2到3的积分为9/2+ln(3/2)
/>令t＝x∧(1/6),则x＝t∧6,dx＝6t∧5dt∴原式＝∫1/(t²＋t³)*6t∧5dt＝6∫(t∧5)/(t²＋t³)dt＝6∫(t∧5)/t&#