作业帮计算定积分∫(1 根号3) 1 x²(1 x²)^1 2
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 04:16:53
∫[1,√2]x/√（4-x^2）dx=-1/2∫[1,√2]1/√（4-x^2）d(4-x^2)=-√（4-x^2）[1,√2]=√3－√2
令t=√x,t²=x,2tdt=dxx=1,t=1；x=4,t=2∫(1→4)dx/(x+√x)=∫(1→2)2t/(t²+t)·dt=∫(1→2)2/(1+t)dt=2[ln(1
令t=x-1,dt=dx当x=1,t=0当x=2,t=1原式=∫(0→1)(t+1)/√tdt=∫(0→1)(t/√t+1/√t)dt=∫(0→1)(√t+1/√t)dt=[(2/3)t^(3/2)+
三分之四倍的根号二减去三分之二
求定积分要有上下限的,否则是求不定积分.对于x/(1+√x)可令y=√x,y²=x,2ydy=dx∫x/(1+√x)dx=2∫y³dy/(1+y)而y³dy/(1+y)=
令t=sqr(x+1),则x=t^2-1,dx=2tdt,于是,∫(0,3)[e^sqr(x+1)]dx=2∫(1,2)(e^t)tdt=……（用分部积分即得）注：就写到这儿,要不行再给.再问：能不能
∫(0->4)[(x+3)/√(2x+1)]dx=∫(0->4)(x+3)d√(2x+1)=[(x+3)√(2x+1)](0->4)-∫(0->4)√(2x+1)dx=(21-3)-(1/3)[(2x
我也是大一的,你说的应该是∫dx/（1+根号x）吧,你令根号x=t,然后用分部积分法做
∫（-2,-3）1/1+xdx=ln|1+x|（-2,-3）=ln2-ln1=ln2
定积分1,0（1/根号1+x)dx设t=1+x,则1
∫(2,3)(根号x+1/根号x)^2dx=∫(2,3)(x+1/x+2)dx=(x^2/2+lnx+2x)[2,3]=9/2+ln(3/2)
∫x/(1+√x)dxlet√x=(tany)^2[1/(2√x)]dx=2tany(secy)^2dydx=4(tany)^3(secy)^2dy∫x/(1+√x)dx=∫[(tany)^4/(se
原式=∫（x-1)^(1/2)d(x-1)=(x-1)^(1/2+1)/(1/2+1)(下限1）（上限2）=（1-0）/（3/2）=2/3.
令根号x=t,当x∈[1,4]时,tx∈[1,2].∫（1→4）lnx/根号xdx=∫（1→2）2lnt/t*2tdt=4∫（1→2）lntdt=4t*lnt|（1→2）-4∫（1→2）tdlnt=4
2/3(x-1)^(1/2)的原函数是2/3(x-1)^(3/2)分别代入x=2,1相减就行了
此题用三角代换（换元法）令x=tant,则dx=sec²tdt∵x∈[1,√3]∴不妨令t∈[π/4,π/3](在此区间上,x随t单增,sect≥0)原积分=∫(π/4,π/3)sec
/>令t＝x∧(1/6),则x＝t∧6,dx＝6t∧5dt∴原式＝∫1/(t²＋t³)*6t∧5dt＝6∫(t∧5)/(t²＋t³)dt＝6∫(t∧5)/t&#
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