计算不定积分∫x √(1 x∧2)e√(1-x∧2)dx

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/17 06:16:56
设f(x)=lnx,计算不定积分∫(1/ x^2)*f'(1/x)dx

f(1/x)=-lnx,f'(1/x)=-(1/x)∫(1/x^2)*f'(1/x)dx=-∫1/x^3dx=(1/4)x^(-4)+C

计算不定积分∫x√[2x-x^2]dx

取x=sint+1(-pi/2

计算不定积分∫ X^2+X+1/X dx

∫(X^2+X+1/X)dx=x^3/3+x^2/2+lnx+C

计算不定积分∫dx/（1+√2x）

∫dx/（1+√2x）=1/√2∫d(1+√2x)/(1+√2x）＝1/√2*ln(1+√2x）＋C

计算不定积分∫x∧2√(4-x∧2)dx?

再问：sin∧2u+=﹙1-cos4u)/2怎么算再问：��������������ô����Щ�ֵ�再答：word�ĵ���ʽ�༭��

计算不定积分∫2x/(1+x^2)dx

=∫dx²/(1+x²)=ln(1+x²)+C,C为常数

∫(2+x)/√(4-x∧2)dx计算不定积分

∫(2+x)/√(4-x²)dx=∫2/√(4-x²)dx+∫x/√(4-x²)dx=∫1/√(1-x²/4)dx+(1/2)∫1/√(4-x²)d(

计算不定积分∫x/(x+2)dx

计算不定积分∫x/[√(1+x^2)]e^√(1+x^2)dx

计算不定积分∫(2-xsinx)/x dx

∫(2-xsinx)/xdx=∫(2/x-sinx)dx=2lnx+cosx+C

计算不定积分^∫(2,0)f(x)dx,其中f(x)=(x+1,x1

原积分=∫(1,0)（x+1)dx+∫(2,1)(1/2x^2)dx=(1/2*x^2+x)(1,0)+(1/6*x^3)(2,1)=(1/2+1/2)+(1/6*8-1/6*1)=13/6PS:这个

计算不定积分∫xe^(1/x)dx,

∫xe^(1/x)dx=-∫xe^(-x)d(-x)=-∫xde^(-x)=-(xe^(-x)-∫e^(-x)dx)=-xe^(-x)+∫e^(-x)dx=-xe^(-x)-∫e^(-x)d(-x)=

计算不定积分 ∫(x/(1+x))dx

∫(x/(1+x))dx=∫（1-1/（1+x））dx=∫dx-∫dx/（1+x）=x-ln|1+x|+C

计算下列不定积分 ∫(x^2-2x-1)/(x-1)^2(x^2+1) dx

不定积分∫dx/√(3x+1)计算

∫dx/√(3x+1)=(1/3)∫d(3x+1)/√(3x+1)=(2/3)√(3x+1)+C

用换元积分法计算不定积分∫(3x^2-2)/(x^3-2x+1)dx

设x^3-2x+1=t∫(3x^2-2)/(x^3-2x+1)dx=∫1/tdt=lnt+C=ln(x^3-2x+1)+C

计算不定积分∫lnx/√x*dx

用分部积分求啊,∫(1/√x)dx=2√x+c所以∫lnx/√x*dx=2∫lnxd（√x）=2lnx*√x-2∫(√x*1/x)dx=2lnx*√x-2∫(1/√x)dx=2√x*lnx-4√x+c

计算不定积分 ∫cos^2x/1+e^(-x)

∫cos^2x/1+e^(-x)dx=∫cos^2xdx+∫e^(-x)dx=∫(1+cos2x)/2dx-e^(-x)=x/2+sin2x/4-e^(-x)+C再问：对不起，1+e^(-x)整体是做

计算不定积分∫（√x +lnx）/x dx

再问：y’=3y+x的通解再答：再问：谢了

不定积分计算 ∫dx/[(2x²+1)√(x²+1)]

从一开始就错了t=√(x²+1)则t²=x²+1x=√t^2-1dx/dt=t/(√t^2-1)