计算不定积分∫1 ((x 1)(x-2))dx

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/16 15:03:46
设f(x)=lnx,计算不定积分∫(1/ x^2)*f'(1/x)dx

f(1/x)=-lnx,f'(1/x)=-(1/x)∫(1/x^2)*f'(1/x)dx=-∫1/x^3dx=(1/4)x^(-4)+C

设f(x)=lnx,计算不定积分∫(1/ x*x)f'(1/X)dx

f'(x）=1/x所以f'(1/X）=x原式等于=∫(1/x*x)*xdx==∫1/xdx==ln↑x↑

计算不定积分∫ X^2+X+1/X dx

∫(X^2+X+1/X)dx=x^3/3+x^2/2+lnx+C

计算不定积分∫dx/（1+√2x）

∫dx/（1+√2x）=1/√2∫d(1+√2x)/(1+√2x）＝1/√2*ln(1+√2x）＋C

计算不定积分∫(e^-x+ex/1)dx 急用

∫1/[e^(-x)+e^x)]dx=∫e^x/[1+e^(2x)]dx=∫1/[1+e^(2x)]de^x=arctan(e^x)+C

计算不定积分∫2x/(1+x^2)dx

=∫dx²/(1+x²)=ln(1+x²)+C,C为常数

计算不定积分∫x/(x+2)dx

计算不定积分∫x/[√(1+x^2)]e^√(1+x^2)dx

计算不定积分∫(2-xsinx)/x dx

∫(2-xsinx)/xdx=∫(2/x-sinx)dx=2lnx+cosx+C

计算不定积分^∫(2,0)f(x)dx,其中f(x)=(x+1,x1

原积分=∫(1,0)（x+1)dx+∫(2,1)(1/2x^2)dx=(1/2*x^2+x)(1,0)+(1/6*x^3)(2,1)=(1/2+1/2)+(1/6*8-1/6*1)=13/6PS:这个

计算不定积分∫xe^(1/x)dx,

∫xe^(1/x)dx=-∫xe^(-x)d(-x)=-∫xde^(-x)=-(xe^(-x)-∫e^(-x)dx)=-xe^(-x)+∫e^(-x)dx=-xe^(-x)-∫e^(-x)d(-x)=

计算不定积分 ∫(x²/(1+x²))dx 和 ∫sin²x dx

1.∫(x²/(1+x²))dx=∫(x²+1-1)/(1+x²))dx=∫1dx-∫(1/(1+x²)dx=x-arctanx+c2.∫sin

计算不定积分 ∫(x/(1+x))dx

∫(x/(1+x))dx=∫（1-1/（1+x））dx=∫dx-∫dx/（1+x）=x-ln|1+x|+C

计算下列不定积分 ∫(x^2-2x-1)/(x-1)^2(x^2+1) dx

不定积分∫dx/√(3x+1)计算

∫dx/√(3x+1)=(1/3)∫d(3x+1)/√(3x+1)=(2/3)√(3x+1)+C

计算不定积分∫lnx/√x*dx

用分部积分求啊,∫(1/√x)dx=2√x+c所以∫lnx/√x*dx=2∫lnxd（√x）=2lnx*√x-2∫(√x*1/x)dx=2lnx*√x-2∫(1/√x)dx=2√x*lnx-4√x+c

计算不定积分 ∫cos^2x/1+e^(-x)

∫cos^2x/1+e^(-x)dx=∫cos^2xdx+∫e^(-x)dx=∫(1+cos2x)/2dx-e^(-x)=x/2+sin2x/4-e^(-x)+C再问：对不起，1+e^(-x)整体是做

计算不定积分 ∫ (x+arctanx)/(x²+1)dx

再答：本题不明白可以再问，如果帮到你，请及时采纳，谢谢^_^

计算不定积分∫x（1+x）²dx

∫x(1+x)^2dx=∫x(x^2+2x+1)dx=∫(x^3+2x^2+x)dx=(1/4)x^4+(2/3)x^3+(1/2)x^2+C

计算不定积分∫x^21n xdx

∫x²lnxdx,宜用分部积分法=(1/3)∫lnxd(x³)=(1/3)x³lnx-(1/3)∫x³d(lnx)=(1/3)x³lnx-(1/3)∫