计算不定积分∫( x²)

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/28 12:03:21
计算不定积分∫x√[2x-x^2]dx

取x=sint+1(-pi/2

计算不定积分∫ X^2+X+1/X dx

∫(X^2+X+1/X)dx=x^3/3+x^2/2+lnx+C

∫ e^x(sine^x)dx 计算不定积分

用替换法：令e^x=t(t>0),所以x=lnt.带入原不定积分式得：原式=∫t*sintd(lnt)=∫t*sint*(1/t)dt=∫sintdt=-cost+c再把t带回去：所以原积分=-cos

计算不定积分∫2x/(1+x^2)dx

=∫dx²/(1+x²)=ln(1+x²)+C,C为常数

计算不定积分∫x/(x+2)dx

计算不定积分∫arctanxx

∵∫arctanxx2(1+x2)dx=∫arctanx(1x2−11+x2)dx=∫arctanxx2dx−∫arctanx1+x2dx=−∫arctanxd(1x)−∫arctanxd(arcta

计算不定积分∫(2-xsinx)/x dx

∫(2-xsinx)/xdx=∫(2/x-sinx)dx=2lnx+cosx+C

计算不定积分 ∫ 根号下x²-4/x dx

计算不定积分∫xe^(1/x)dx,

∫xe^(1/x)dx=-∫xe^(-x)d(-x)=-∫xde^(-x)=-(xe^(-x)-∫e^(-x)dx)=-xe^(-x)+∫e^(-x)dx=-xe^(-x)-∫e^(-x)d(-x)=

计算不定积分 ∫(x/(1+x))dx

∫(x/(1+x))dx=∫（1-1/（1+x））dx=∫dx-∫dx/（1+x）=x-ln|1+x|+C

计算不定积分∫lnx/√x*dx

用分部积分求啊,∫(1/√x)dx=2√x+c所以∫lnx/√x*dx=2∫lnxd（√x）=2lnx*√x-2∫(√x*1/x)dx=2lnx*√x-2∫(1/√x)dx=2√x*lnx-4√x+c

不定积分计算∫(x^2)×(e^x) dx

分布积分=Sx^2de^x=x^2*e^x-Se^xdx^2=x^2*e^x-2Sxde^x=x^2*e^x-2(xe^x-Se^xdx)=x^2*e^x-2(xe^x-e^x)

计算不定积分∫e^x/x^3 dx

这个积分用分步积分法后,积分到∫e^x/xdx就没法再进行了.所以只能用级数展开积分

计算不定积分∫x（e^（x ^2））dx

∫x（e^（x^2））dx=∫(1/2)e^(x²)d(x²)=(1/2)∫e^(x²)d(x²)=e^(x²)/2+C

计算不定积分 ∫cos^2x/1+e^(-x)

∫cos^2x/1+e^(-x)dx=∫cos^2xdx+∫e^(-x)dx=∫(1+cos2x)/2dx-e^(-x)=x/2+sin2x/4-e^(-x)+C再问：对不起，1+e^(-x)整体是做

计算不定积分∫（√x +lnx）/x dx

再问：y’=3y+x的通解再答：再问：谢了

计算不定积分 ∫ (x+arctanx)/(x²+1)dx

再答：本题不明白可以再问，如果帮到你，请及时采纳，谢谢^_^

计算不定积分∫x（1+x）²dx

∫x(1+x)^2dx=∫x(x^2+2x+1)dx=∫(x^3+2x^2+x)dx=(1/4)x^4+(2/3)x^3+(1/2)x^2+C

用换元法计算不定积分∫x sin[(x^2)+4] dx

令x^2+4=t,则d(x^2+4)=dt,即2xdx=dt∴∫xsin[(x^2)+4]dx=∫sin[(x^2)+4]xdx=(1/2)×∫sin[(x^2)+4]×2xdx=(1/2)×∫sin

计算不定积分∫x^21n xdx

∫x²lnxdx,宜用分部积分法=(1/3)∫lnxd(x³)=(1/3)x³lnx-(1/3)∫x³d(lnx)=(1/3)x³lnx-(1/3)∫