作业帮计算不定积分:∫x2e-2xdx．
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/20 07:28:10
∫x²sin(2x)dx=[∫x²sin(2x)d(2x)]/2=-[∫x²dcos(2x)]/2=-x²cos(2x)/2+[∫cos(2x)dx²
取x=sint+1(-pi/2
∫(X^2+X+1/X)dx=x^3/3+x^2/2+lnx+C
∫dx/（1+√2x）=1/√2∫d(1+√2x)/(1+√2x）＝1/√2*ln(1+√2x）＋C
√x=tx=t²dx=2tdt∫arctan√xdx=∫2tarctantdt=∫arctantdt²=t²arctant-∫t²/(1+t²)dt=
=∫dx²/(1+x²)=ln(1+x²)+C,C为常数
∵∫arctanxx2(1+x2)dx=∫arctanx(1x2−11+x2)dx=∫arctanxx2dx−∫arctanx1+x2dx=−∫arctanxd(1x)−∫arctanxd(arcta
∫(2-xsinx)/xdx=∫(2/x-sinx)dx=2lnx+cosx+C
∫xsinxdx=-xcosx+sinx+C
=2∫lnxd√x=2lnx√x-2∫√xdinx=2√xlnx-2∫1/√xdx=2√xlnx-4√x+C
令t=3x+2,则dt=3dx→dx=1/3·dt∫cos(3x+2)dx=∫cost·1/3·dt=1/3·∫costdt=1/3·sint+C=1/3·sin(3x+2)+C再问：则dt=3dx→
∫xe^(1/x)dx=-∫xe^(-x)d(-x)=-∫xde^(-x)=-(xe^(-x)-∫e^(-x)dx)=-xe^(-x)+∫e^(-x)dx=-xe^(-x)-∫e^(-x)d(-x)=
什么叫等于=-2x.囧是不是这样啊∫e^(-2x)dx=(-1/2)∫e^(-2x)d(-2x)=(-1/2)e^(-2x)+C
原式=∫cosxdx+∫e²dx+∫3xdx=sinx+e²x+3x²/2+C
∫arcsinxdx(分部积分法)=xarcsinx-积分:xd(arcsinx)=xarcsinx-积分:x/根号(1-x^2)dx=xarcsinx+1/2积分:d(1-x^2)/根号(1-x^2
分布积分=Sx^2de^x=x^2*e^x-Se^xdx^2=x^2*e^x-2Sxde^x=x^2*e^x-2(xe^x-Se^xdx)=x^2*e^x-2(xe^x-e^x)
∫x（e^（x^2））dx=∫(1/2)e^(x²)d(x²)=(1/2)∫e^(x²)d(x²)=e^(x²)/2+C
∫cos^2x/1+e^(-x)dx=∫cos^2xdx+∫e^(-x)dx=∫(1+cos2x)/2dx-e^(-x)=x/2+sin2x/4-e^(-x)+C再问：对不起，1+e^(-x)整体是做
令x^2+4=t,则d(x^2+4)=dt,即2xdx=dt∴∫xsin[(x^2)+4]dx=∫sin[(x^2)+4]xdx=(1/2)×∫sin[(x^2)+4]×2xdx=(1/2)×∫sin