计算下列极限n趋向于无穷(1 1 2 1 4 -- 1 2^n-搜答案-智慧作业帮

lim(n^2)/(3^n)=lim(2n)/(3^n*ln3)=lim(2)/(3^n*(ln3)^2)=0

n→∞时,ln(n+2)-lnn=ln(1+2/n)等价于2/n,所以原极限＝limn×2/n=2

分子有一晔lim(n→+∞)[√(n^2+n)-n]=lim(n→+∞)[√(n^2+n)-n][√(n^2+n)+n]/[√(n^2+n)+n]=lim(n→+∞)n/[√(n^2+n)+n]=1/

任给ε>0,要使│(n^2+1)/(n^2-1)-1│0,都存在自然数N=[√(1+2/ε)],使当n>N时,│(n^2+1)/(n^2-1)-1│

证明：对于任意给定的ε＞0,要使│2^n/n!-0│=2^n/n!＜ε2^n/n!=(2/1)(2/2)...(2/n)=2(2/3)(2/4)...(2/n)<2/n

设y=[√(n^2+1)/(n+1)]^nlny=nln[√(n^2+1)/(n+1)]=n[1/2ln(n^2+1)-ln(n+1)]lim(n→∞)lny=lim[1/2ln(n^2+1)-ln(

分子有理化=[√(n^2+n)-n][√(n^2+n)+n]/[√(n^2+n)+n]=(n^2+n-n^2)/[√(n^2+n)+n]=n/[√(n^2+n)+n]上下除以n=1/[√(1+1/n)

(a^n)/n!>=0(a^n)/n!

lim(n->inf)[3n^2+n]/[2n^2-1]=lim(n->inf)[3+1/n]/[2-1/n^2]=3/2【当分子,分母都是无穷大时.分子,分母同除以一个无穷大因子.使得分子,分母中至

该级数∑1/n=+∞,发散!再问：如果对于数列1/n来说可以求和吗？再答：数列求和就是级数，有限项可求（本题无公式），无限项是无穷大。

lim{n[ln(n+2)-lnn]}=limln{[(n+2)/n]^n}=limln[(1+2/n)^n]=2limln[(1+2/n)^(n/2)]=2lne=2limln(1+2x)/sin3

分子分母同乘√(n²+n)+nlim(n→+∞)[√(n²+n)-n]=lim(n→+∞)[√(n²+n)-n][√(n²+n)+n]/[√(n²+n

(n+1)(根号n^2+1-n)*(根号n^2+1+n)/(根号n^2+1+n)=(n+1)*1/(根号n^2+1+n)上下同时除以n=(1+1/n)/(根号1+1/n^2+1/n)=1/1=1

使用洛必达法则,(n+2)^3/(n+1)^4=3（n+2)^2/[4(n+1)^3]=6(n+2)/[12(n+1)^2]=6/[24(n+1)]=0

设a=1+h,则h>0为具体的常数a^n=（1+h）^n=1+nh+n*(n-1)h^2/2+……>n*(n-1)h^2/200

√(n^2+4n+5)－(n-1)＝[(n^2+4n+5)－(n-1)^2]/[√(n^2+4n+5)＋(n-1)]＝(6n+6)/[√(n^2+4n+5)＋(n-1)]＝(6＋6/n)/[√(1＋4

1.n趋向于无穷.lim[n+(-1)^n]/n=lim[1+(-1)^n/n],由于|(-1)^n/n|=1/n趋于0,故(-1)^n/n趋于0所以：lim[n+(-1)^n]/n=lim[1+(-

(（1+1/n-1/n^2）^（1/(1/n-1/n^2））)^(1/n-1/n^2)n=e^1-1/n=e