作业帮计算三重积分I=FFFZ=dv,其中Q是由z=
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 03:06:44
咋都得稍微画下图,不用画立体的,画个平面的就行.比如让你先求y的你就画在xoz面上的投影.明白各面的位置关系主要.如z=x^2+y^2,y=x^2,y=1,z=0第一个式子表示：先看横截面,在z=a时
z=x²+y²+z²x²+y²+z²-z+1/4=1/4x²+y²+(z-1/2)²=(1/2)²{
可以用截面法解决空间区域可表示为{(x,y,z)|x^2/a^2+y^2/b^2再问：如图，就是这一步没有搞明白怎么来的。再答：截面是一个椭圆∫∫[D]dxdy是椭圆面积=πab(1-z^2/c^2)
采用柱坐标:x=x,y=rcosθ,z=rsinθ；dV=rdrdθdx；所以∫∫∫(Ω)(y^2+z^2)dV=∫(0→5)dx∫(0→2π)dθ∫(0→√(2x))r^2rdr=2π∫(0→5)d
我打字慢,唉~~有点悲剧~~
拆成∫∫∫(x/a)dV+∫∫∫(y/b)dV+∫∫∫(z/c)dV后用先重后单∫∫∫(x/a)dV=∫(x/a)dx∫∫dydz=abc/24所以I=abc/8
可能是哪里想不通吧~以✔10为上限的是投影法,以✔(2x)为上限的是切片法再问：懂了懂了，一时糊涂了，谢谢你！
原式=∫dθ∫dφ∫r²*r²sinφdr(作球面坐标变换)=2π∫sinφdφ∫r^4dr=2π[cos(0)-cos(π)]*a^5/5=4πa^5/5.
化成三次积分
是体积吧?该立体在XOY面的投影为：x²+y²=2ax,极坐标方程为：r=2acosθ∫∫∫1dxdydz=∫∫dxdy∫[0→(x²+y²)/a]1dz=(1
看定义域和被积函数,如果特殊情况,利用积分性质能简化积分
我不知道做的对不对,学的忘了好多,你参考一下吧!
积分域关于x轴和y轴都对称,所以对x对y的积分都是0
(x+y+z)²=x²+y²+z²+2xy+2xz+2yz,由于积分区域关于xoy面、xoz面对称,而2xy、2xz、2yz关于y或z为奇函数,因此它们的积分为