作业帮解矩阵方程2X=AX B
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/16 10:34:02
A的逆=1/61/6-18/199/1910/1911/19-13/19-25/19-18/19x=-3/11-232/190-144/19282/190265/19-543/190
a=1/2b=2/5带入前式,自己算去吧
说下思路方法吧!@AX+B=X.则:AX-X=-B(A-E)X=-BX=(A-E)^(-1)*(-B)先算出A-E,再算它的逆,再根据矩阵的乘法,乘以-B.就可以解出矩阵X.
4x[(6+8)+(2*7)]=4*[(6+8-1)+(2*7-1)]=4*[13+13]=4*[13+13-1]=4*25=4*25-1=99
a×(b－c)
首先将AX移到左边与X结合：（I-A）X=B,令C=I-A,即CX=B,再在两边同乘以C的逆矩阵C^（-1）,然后就有X=C^（-1）*B,就行了.
解:因为AX+B=X,所以(A-E)X=-B.(A-E,B)=-1101-1-10120-1025-3r3-2r2-1101-1-101201001-3r1+r3,r2+r30102-40013-31
由AX+B=X得(A-E)X=-B(A-E,B)=323-11100-20-122-53-->用初等行变换化为100-20010-31/27/200112-2X等于最右边两列构成的矩阵
移项,（A-2I)X=A则X=((A-2I)的逆矩阵)左乘A=-386550-8-12-9还可以用伴随矩阵做
(A-2In)X=A,然后该怎么解就怎么解了,可逆,X=A乘(A-2In)的逆=4231-4-33-8-6110*1-5-3=2-9-6-123-164-2129
[（a+b）×(b+c)]·(c+a)=(a×b+b×b+a×c+bxc)·(c+a)=(a×b+0+a×c+bxc)(c+a)[注意：b×b=0]=(a×b)·c+(b×c)·a[注意：(a×c)·
因为σ(X+Y)=A(X+Y)B=AXB+AYB=σ(X)+σ(Y)σ(kX)=A(kX)B=kAXB=kσ(X)所以σ是线性变换.
AXB=C等式两边左乘A^-1,右乘B^-1得X=A^-1CB^-1(A)正确
这个结论不成立.反例如图.经济数学团队帮你解答.请及时评价.
AX=2X+A,即(A-2E)X=A,所以X=A*(A-2E)^(-1),而A-2E=-1-100-1-1-10-1用初等行变换来求(A-2E)^(-1)(A-2E,E)=-1-101000-1-10
由AX=B+X得(A-E)X=B.所以X=(A-E)^(-1)B.A-E=-253-7(A-E)^(-1)=7532所以X=(A-E)^(-1)B=21OK了还算完整吧^-^
程序：A=[1 2 3;1 3 1; 0 1 2];B=[1 0; 0 1;-1 0];X
2x-ax=b(2-a)x=bx=b/(2-a)再问：可以给个大概过程吗再答：如果是矩阵的话就是b*(2E-a)^-1这个过程已经是很简单了，还要讲吗？好好看看线性代数书吧。和一般的一元一次方程差不多