解矩阵方程2X=AX 3B
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 16:01:08
A的逆=1/61/6-18/199/1910/1911/19-13/19-25/19-18/19x=-3/11-232/190-144/19282/190265/19-543/190
说下思路方法吧!@AX+B=X.则:AX-X=-B(A-E)X=-BX=(A-E)^(-1)*(-B)先算出A-E,再算它的逆,再根据矩阵的乘法,乘以-B.就可以解出矩阵X.
AX-E=X经过变换可得(A-E)X=E即X=(A-E)^(-1)现在把问题转换成了求(A-E)的逆矩阵的问题A-E为100011012根据初等行变换把AE变成EA^(-1)1001000110100
首先将AX移到左边与X结合:(I-A)X=B,令C=I-A,即CX=B,再在两边同乘以C的逆矩阵C^(-1),然后就有X=C^(-1)*B,就行了.
两边同时转置:(XA)的转置=B的转置==》“A的转置”乘以“X的转置”=“B的转置”然后同解AX=B的过程,最后得出右边为“X的转置”,再化成X,就是最后答案啦
解:因为AX+B=X,所以(A-E)X=-B.(A-E,B)=-1101-1-10120-1025-3r3-2r2-1101-1-101201001-3r1+r3,r2+r30102-40013-31
再答:亲,我的回答你满意吗?给个好评吧,或者你可以继续问我哦再问:那个是X不是乘号,X是一个矩阵再答:再问:不好意思,我的错。X是一个矩阵,不是乘号再问:麻烦了再答:这样的话要先求前面两个矩阵的逆再问
这个题很简单啊,上面的三元方程组看成Ax=bA是系数矩阵,b=(3,4,12)TAx=b两边左乘A^(-1)x=A^(-1)b=|-110||4/3-11/3|*(3,4,12)T|-2/301/3|
再问:即后面的那个东西怎么得出来的再问:“即”字后面再问:单位矩阵懂啦谢谢你
由AX+B=X得(A-E)X=-B(A-E,B)=323-11100-20-122-53-->用初等行变换化为100-20010-31/27/200112-2X等于最右边两列构成的矩阵
移项,(A-2I)X=A则X=((A-2I)的逆矩阵)左乘A=-386550-8-12-9还可以用伴随矩阵做
(A-2In)X=A,然后该怎么解就怎么解了,可逆,X=A乘(A-2In)的逆=4231-4-33-8-6110*1-5-3=2-9-6-123-164-2129
AX=B则X=A的逆*B写成[A,B]的形式,就行行变换化成[E,C]那么C就是求解的X希望可以帮到你,不懂的可以继续问我!再问:是增广矩阵吗?我算得和答案不一样,不知道错在哪里,你能给步骤我吗?再答
AX=2X+A,即(A-2E)X=A,所以X=A*(A-2E)^(-1),而A-2E=-1-100-1-1-10-1用初等行变换来求(A-2E)^(-1)(A-2E,E)=-1-101000-1-10
由AX=B+X得(A-E)X=B.所以X=(A-E)^(-1)B.A-E=-253-7(A-E)^(-1)=7532所以X=(A-E)^(-1)B=21OK了还算完整吧^-^
你写的A写错了吧,如果按你写的方程应该无解,因为增广矩阵等于系数矩阵的秩加1;如果你的A矩阵的第四行第一列的数据是-1的话,那么先求出A矩阵的逆矩阵C,那么X=CB;再问:我也觉得题是错的但该死的题就
程序:A=[1 2 3;1 3 1; 0 1 2];B=[1 0; 0 1;-1 0];X
2x-ax=b(2-a)x=bx=b/(2-a)再问:可以给个大概过程吗再答:如果是矩阵的话就是b*(2E-a)^-1这个过程已经是很简单了,还要讲吗?好好看看线性代数书吧。和一般的一元一次方程差不多