作业帮角平分线上的点到角的两边的距离相等的逆命题
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 04:36:12
假设角的平分线上的一点到角的两边距离不相等在角的平分线上的任取一点向角的两边作垂线按照假设这两条垂线不相等但是根据直角三角形中相等的角对应的边相等所以这两条垂线应该相等~与假设矛盾~所以假设不成立所以
假设距离不相等,那么两个三角形就不全等,那么顶角也不等,那么就不是角的平分线.
这里所谓的距离是什么必须是垂直吗?是的距离就是指点到直线的垂线的长度设∠ABC的平分线BD,AD⊥AB,CD⊥BC∵∠ABD=∠CBD,∠BAD=∠BCD=Rt∠,BD=BD∴ΔBAD≌ΔBCD∴AD
一般指垂线段.非垂直情况会有每边会有2个点位满足给定的线段长度
设三角形为ABC设角C的角平分线上的点m,到C点的距离为D.所以m点到两边的距离s就是s=D*sin（（角D）/2）；所以相等
距离,就是点到角两边的垂线段
成立呀~到角两边的距离相等的点在角平分线上题设如果一个点到角两边的距离相等结论那么这个点在这个角平分线上
到角两边的距离相等的点在角平分线上题设如果一个点到角两边的距离相等结论那么这个点在这个角平分线上
相等一条公共边,一个直角,还有角平分线,两个角相等角角边定理,两三角全等所以两边的距离相等
如图因为平分 所以角1=角2因为垂直,所以角ACD等于角ABD 因为AD公共边所以△ABD≌△ACD所以CD等于BD
如果一个点到一个角的两边距离相等,这个点就在这个角的平分线上
距离,就是点到角两边的垂线段
到角两边距离相等的点在该角的平分线上
到角的两边距离相等的点一定在角平分线上画出图形后可知形成的两个三角形全等所以对应角相等,所以这个点在角平分线上
过这点分别向角两边做垂线,得到共用角平分线的两个三角形,由角边角(平分角相等,共用一边,俩直角相等),得两个三角形全等,全等三角形对边相等.
过点F分别作AB、BC、AC边的垂线,交点分别为M,N,P,由（1）题结论得：FM=FN,FM=FP,所以FN=FP,由斜边直角边定理得：直角三角形CNF全等于直角三角形CPF,角NCF=角PCF,所
到这个角的两边的距离相等的点在这个角的平分线上
到角两边的距离相等的点在这个角的平分线上
点到线的距离是指作垂线后的线段长,所以点到线的距离是唯一确定的.也就是你所连的那条先和角的那条边必须是垂直的.