规定运算 m ☆n=mn m-n

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 10:07:34
化简:mm−n−nm+n+2mnm

原式=m(m+n)(m−n)(m+n)−n(m−n)(m−n)(m+n)+2mn(m−n)(m+n)=m2+2mn+n2(m−n)(m+n)=(m+n)2(m−n)(m+n)=m+nm−n.

对于m n我们规定两种运算 1)m△n=m-n分之m=n 2)m*n=m平方- n平方分之mn请计算(a△b/(a*b

(a△b)/(a*b)=[(a+b)/(a-b)]/[ab/(a^2-b^2)]=[(a+b)/(a-b)]/[ab/(a+b)(a-b)]=(a+b)^2/a

现规定对正整数n的一种运算,其规则为:f(n)=3n+1(n为奇数)2n−1(n为偶数)

在f(3)中,n=3为奇数,∴f(3)=3n+1=3×3+1=10;在f[f(1)]中,先求f(1)的值,∵n=1为奇数,∴f(1)=3n+1=3×1+1=4,∴f[f(1)]=f(4),在f(4)中

对任意两个正整数m,n定义某种运算*:m*n=m+n(m与n奇偶性相同)mn(m与n奇偶性不同)

奇偶性相同的时候,有9对,即1,19;2,18;3,17;4,16;5,15;6,14;7,13;8,12;9,11奇偶性不同的时候,有1对,即4,5

若规定一种新运算“△”即m△n=m+2n,例如3△5=3+2×5=13,则4△(2x+1)=x中x的值是多少?

∵m△n=m+2n,∴4△(2x+1)=4+2×(2x+1)=6+4x;∵4△(2x+1)=x,∴6+4x=x,即3x=-6,等式两边同时除以3,得x=-2,∴4△(2x+1)=x中x的值是-2.

设集合M={a,b} N={c,d}.定义M与N的一个运算*为:M*N={mn,m属于M,n属于N}.

1.因为M*N={ac,ad,bc,bd},N*M={ca,cb,da,db}显然有M*N=N*M2.A={1,2},B={3,4},C={5,6}那么A*B={3,4,6,8}(A*B)*C={15

规定一种新的运算“☆”:设m☆x=mn+m-n,如2☆3=2*3+2-3=5,-2☆3=-2*3+(-2)-3=-11,

m☆n=mn+m-n,当m为x,n为4时x☆4=144X+X-4=-145X=-14=45X=-10X=-2

若规定两数m.n通过运算得4mn,即m*n=4mn,例如3*4=4×3×4=48.(1)求3*5的值(2)求x*x+2*

①3×5=4×3×5=60②由已知得,m*n=4mn,所以,x*x+2*x-2*4=0可化为,4x*x+4*2*x-4*2*4=0通过解方程式可得,x的值为6或负6.③由已知得,x为任何值m*x=x均

定义一种新的运算"@"规定m@n=1\2m的2次方n的m-2次方,求【2@(-x)】@(3@x的二次方)

[2@(-x)]=1/2×2²(-x)²-²=1/8(3@x²)=1/2×3²(x²)³-²=1/18x²【2

定义运算:M※N=4×M+5×N,已知7※N=43,那么N=?

7※N=43=4×7+5×N=28+5N=435N=43-28=15所以N=3

现规定一种运算 m@n=mn+m-n,其中m,n为实数,则m@n+(n-m)@n=?

m@n+(n-m)@n=(mn+m-n)+(n-m)n+(n-m)-n=mn+m-n+nn-mn+n-m=n^2;后者只需把n-m看成前面的m就可以啦,代进去,可得

定义一种运算“&”:“规定1&1=2,同时规定:若m&n=k,则m&(n+1)=k+2”

由题意可得1&1=2,1&2=2+2=4,1&3=4+2=6,1&4=6+2=8,…故n值每增加1,1&(n+1)的增加2,∴1&(n+1)=2n.∴1

(m-n)×(m-n)三次方×(n-m) 运算 急

原式=(m-n)(m-n)^3[-(m-n)]=-(m-n)^(1+3+1)=-(m-n)^5

规定一种运算m#n=5m-1/2n(m,n为自然数),那么8#13=( ) (#应该是个运算符号)

8#13=5*8-1/2*13=40-13/2=67/2再问:怎么做出的?是试出的吗?

规定新运算:m#n=m+n,m﹡n=m-n,试化简[(mn²﹚#(2mn)]+[(4mn²)﹡(3m

原式化简=mn²+2mn+4mn²-3mn=5mn²-mn注:[(mn²﹚#(2mn)]=mn²+2mn因为m#n=m+n同理后面的一样带入值运算得1

若规定两数m,n,通过一种新运算*计算,得到4mn,如:2*6=4x2x6=48

a*x即m=a,n=x则a*x=4ax则4ax=x综上成立4ax-x=0x(4a-1)=0就是这个方程有无数个解所以x系数为04a-1=0a=1/4