nlnn极限
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 10:20:03
题目中的n>1,n=1就无意义了考查函数y=f(x)=xlnx(x∈[1,+∞))的单调性y'=1+lnx>0于是y=xlnx(x∈[1,+∞))是增函数下略
lim(x->0)[f(3x)+f(-2x)]/tanx(0/0)=lim(x->0)[3f'(3x)-2f'(-2x)]/(secx)^2=3f'(0)-2f'(0)=f'(0)=1Ans:B
直接代入就行了=2/(π/4)=8/π
利用Cauchy积分判别法,该级数的敛散性和反常积分∫1/(xlnx)dx一样.注意到∫1/(xlnx)dx=∫1/lnxd(lnx)=∫1/tdt显然发散
用Stolz公式,或Stirling公式也可以做
再问:��һ�з��ӷ�ĸ��x����Լȥ��再答:��Ȼ�������ף������
解题思路:极限问题解题过程:varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include/readq.ph
再问:第一题是因为x→0,所以sin^2x就为0吗?再答:当然是的。。。做极限第一步就是把极限值带进去,看看是什么结果。
解题思路:见解答解题过程:varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include/readq.php
利用积分判别法可证:由于 ∫[2,+∞][1/(xlnx)]dx=(lnx)²|[2,+∞]=+∞,利用积分判别法可知该级数发散.
设f(n)=lnn/(n-1)f'(n)=(n-1-nlnn)/(n(n-1)^2)设g(n)=n-1-nlnng'(n)=-lnn因为n>=1,所以lnn>=0,g'(n)=1,所以f''(n)>=
再问:这一步是如何变换的再答:
极限是最高的限度,不容再加的限度.
e^(pi/n*∏ln(2+cosipi/n))指数是个积分公式=e^∫[0pi]ln(2+cosx)dx可以用参变积分求积分
解题思路:函数极限解题过程:varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include/readq.ph
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这个极限是∞/∞型极限,这个可以做为一个结论记住,分子是幂函数,分母是指数函数,指数函数的速度比幂函数快,因此极限为0.该结论的证明很简单,你可以自己完成,计算:lim[x→+∞]x^1000/a^x
设:an=a1*q^(n-1)且:|q|≠1,否则极限发散;lim[a1+a2+a3+...+an]=lim[a(n+1)-a1]/[1-q]=a1/[1-q]*lim[q^n-1]若极限存在则,|q