观察下列等式: (1)1x3-22=3-4=-1-搜答案-智慧作业帮

9x（N-1）+N=10xN+1再问：计算（-1）的2008次方+（-0.125×8）的2009次方=再问：数轴上与表示数2的点距离为3个单位长度的点所表示的数是再答：-1或5再问：若a分之3的倒数与

（1）①（x-3）（x2+3x+9）=x3-27；②（2x+1）（4x2-2x+1）=8x3+1；③（x-y）（x2+xy+y2）=x3-y3；故答案为：①x3-27；②8x3+1；③x3-y3；（2

N*(N+2)+1=(N+1)^2

第一行1×2+1=22-12第二行2×2+1=32-22第三行3×2+1=42-32第四行4×2+1=52-42…第n行2n+1=（n+1）2-n2．

1/n-1/(n+1)2009/2010再问：麻烦帮忙讲解一下为什么会是这样再答：就是裂项法哇，你观察题目给你的式子就知道了，这是数学中常用的一种方法

∵1×2＝13×1×2×3，1×2+2×3＝13×2×3×4，1×2+2×3+3×4＝13×3×4×5，…照此规律，1×2+2×3+…+n（n+1）=13n(n+1)(n+2)故答案为：13n(n+1

观察下列等式：1/1X2+1/2X3+1/3X4=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4=1-1/4=3/4(1)直接写出下列各式的计算结果：1/1X2+1/2X3+1/3X4+...+1/200

1x3=2^2-1,3x5=4^2-1,5x7=6^2-1,…,11x13=12^2-1...(2n-1)×(2n+1)=(2n)²-1

（1）n分之1-（n+1）分之1（2）1-2008分之11-（n+1）分之1

3!=3*2*14!=4*3*2*1这个叫做阶乘

定义一种“★”新运算：观察下列等式：2★5=2×4+5=132★（-1）=2×4-1=76★3=6×4+3=274★（-3）=4×4-3=13（1）由给出的四个算式总结新运算的运算规则；（2）按新规则

1/1×2+1/2×3+1/3×4+…+1/2009×2010=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/2009-1/2010=1-1/2010=2009/2010

通过分析数据可知第n个等式an=1n-1n+2．

1X2+2X3+...nX（n+1）=1/3XnX(n+1)X(n+2)

(6)6²-2²=8x4(7)13²-3²=8x20(8)17²-9²=8x26(9)19²-11²=8x30(10)7

前边成二分之一就行了

∵1×2=13×（1×2×3-0×1×2）2×3=13×（2×3×4-1×2×3），3×4=13×（3×4×5-2×3×4），…，∴n（n+1）=13[n（n+1）（n+2）-（n-1）n（n+1）]

1/n（n+1）=1/n-1/(n+1)1/1x2+1/2x3+1/3x4+...+1/2011x2012=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/2011-1/2012=1-1/201

（m+n）/2的平方-（m-n）/2的平方

1/根号2＋1=根号2-1（√2+1）（√2-1）=1则√2+1与√2-1互为倒数【OK?高中物理你都会做?干嘛问这个问题?】