作业帮行列式A-1等于
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 06:13:41
|(3A)^(-1)-2B|=|A^(-1)/3-2B|=|A*/(3|A|)-2A*|=|-4A*/3|=(-4/3)^4.|A*|=(256/81)*(1/2)^3=32/81
若A可逆,设A的逆矩阵为A^(-1)则根据逆矩阵定义有：AA^(-1)=A^(-1)A=E∵|AB|=|A||B|∴|A||A^(-1)|=|A^(-1)||A|=|E|=1从而|A^(-1)|=1/
行列式是-2,因为矩阵A和它的若尔当标准型的行列式一样.它的若尔当标准型行列式就是1*-1*2=-2
A*B的行列式等于A的行列式*B的行列式吗注意条件：A、B是n阶矩阵.则A*B的行列式等于A的行列式*B的行列式否则A*B的行列式有意义,但A的行列式或B的行列式可能无意义.
A是正交矩阵即：|A乘A转置矩阵=单位矩阵E|A||A|=1|A|2=1|A|=正负1
直接打格式不好编辑,我手写了答案,你看图片吧.再插一句：给矩阵乘一个系数相当于给每个元素都乘以这个系数,而给行列式乘一个系数则是给一行或是一列乘以这个系数.
AA*=|A|E|AA*|=|A|^n再问：�Ҿ�����Ϊʲô|A|��|A*|=|A|^n再答：���|A|�ᵽE����ȥ����ᷢ�ִ����ϵ����µ�һ������|A|,����|A|
AA*=det(A)E则det(A)det(A*)=(det(A))^n故det(A*)=(det(A))^(n-1)
知识点:|A*|=|A|^(n-1),其中n是A的阶.所以|A*|=|A根据伴随矩阵的性质可有：AA*=|A|E(E为单位矩阵)则两边求行列式有：
是的这个证明一般的高等代数书上应该都有的如果没有书可以看看这个视频
说实话我没见过这样形式的行列式,但是我肯定||A||并不是代表A的行列式的行列式,行列式已经是一个值了,不能再求其行列式了,它的意义应该是||A|E|,即单位矩阵乘|A|的行列式,|A|E表示的矩阵是
我这里有个证明:我空间相册里的,有好多线性代数题目,你可以去看看.公开的,不是好友也可以看再问：证明A的行列式等于先将A转置后再求行列式再答：这个首先要看你教材中行列式是如何定义的定义方法一般有两种1
a>=2或者a=0
一个矩阵的行列式就是一个数值,一个数值的行列式就是他自己.
|(2A)*|=|2A|^(3-1)=(2^3|A|)^2=4^2=16.
这个式子有问题,左边代表的是一个非负数|A|的绝对值,所以结果还是|A|,而右边是矩阵A^n的行列式,等于|A|^n,这两个结果未必相等啊.如果把左边的|A|换成|A|乘以单位矩阵|A|E,且A是n阶
-1若矩阵A的特征值为λ,则A的转置的特征值也为λ,而A的逆的特征值为1/λ.矩阵的转置即为矩阵的逆,即：λ=1/λ,所以：λ=1或-1.即正交矩阵的特征值为1或-1又行列式等于-1,所以-1一定是A
定理5.2设AB均为n阶方阵,则A与B的乘积矩阵的行列式等于A的行列式与B的行列式的乘积正确,但ab为n阶矩阵a+b的行列式等于a的行列式加上b的行列式吗这个是不成立的