M是三角形ABC中一点,向量MA MB MC=0 三角形面积

/>数学辅导团琴生贝努里为你解答

首先,p是靠近A的三分点倍长中线AQ至D点,得AD=2AQ连接DC易得：三角形ABQ与三角形DCQ全等DC=AB=3AP又易之：三角形APM与三角形DCM相似所以AP：DC=PM：MC=1:3所以MC

m·n=-cosA+√3sinA=1-(1/2)cosA+(√3/2)sinA=1/2cos(2π/3)cosA+sin(2π/3)sinA=1/2cos(2π/3-A)=cos(π/3)2π/3-A

（1）因为m·n=-cosA+√3·sinA=2sin(A-π/6)=1即A-π/6=π/6所以A=π/3=60°第二小问有点看不懂,不好意思

/>向量AM=2向量AN=2xAB(向量）+2yBC（向量）,则2x+2y=1,即x+y=1/2.选【A】注意：三角形ABC中,M为边BC上任意一点,则向量AM=x向量AB+(1-x)向量AC.

AB*向量AC=2根号3AB*AC=|AB||AC|cosBAC=2根号3|AB||AC|*根号3/2=2根号3|AB||AC|=4三角形面积=1/2*4*sinBAC=11/2+X+Y=1X+Y=1

题目不完整.请把完整题目发来.

设三角形A（a,0）,B（b,0）,C(c,y)M（（a+b+c）/3,y/3）向量AM=（（b+c-2a）/3,y/3）向量BM=((a+c-2b）/3,y/3)向量CM=（（a+b-2c）/3,-

因为平行四边形对角线的平方和等于四条边的平方和,所以以AB,ACA为邻边做平行四边形,则可得：|AB|^2+|AC|^2=68,所以|BC|^2=|AB|^2+|AC|^2-2|AB|*|AC|cos

向量BD=2向量DC向量AD=m向量AB+n向量ACAD=AB+BD=AB+1/3BC=AB+1/3(BA+AC)=2/3AB+1/3AC则m=2/3,n=1/3m/n=2

因为向量AB*向量AC=（2根号3）,所以由向量的数量积公式得AB的模*AC的模*cos角BAC=2根号3,所以AB的模*AC的模=4,又S△ABC=1/2*AB的模*AC的模*sinA=1,由题意得

以下为了简便我省略向量符号∵B,M,C三点共线∴CM=mCBAM-AC=mCBAM=mCB+AC=m(AB-AC)+AC=mAB+AC-mAC=mAB+(1-m)AC这是一个定理,逆定理也成立的,好好

c=60度.m*n=sinAcosB+sinBcosA=sin(A+B)=sin(2C),在三角中A+B=180-C.所以你会做了吧

你是向量AP=m向量AB+n向量AC吧!向量AP=向量AR+向量RP而向量AR=2/3向量AB向量RP=1/3向量RC=1/3（向量RA+向量AC）=1/3（向量AC-向量AR）=1/3（向量AC-2

延长AP交BC于Q,则AP=kAQ=k(xAB+(1-x)AC)=kxAB+k(1-x)ACm=kx,n=k(1-x)=k-m03/2;m^2+n^2-2m-2n+3=（1-m)^2+(1-n)^2+

不等式两端同时平方BA²-2m×BA×BC×cosB+BC²≥AC²=BA²-2×BA×BC×cosB+BC²整理得2×BA×BC（1-m)cosB≥

LZ题目错了吧随便画个什么等腰直角的或者正三角形一看就晓得了,问的是不是与AM共线?

先求MB向量+MC向量两个向量可以组成一个平行四边形的二边,另外两个顶点是M和D,即BMCD组成平行四边形,MB和MC为以M为顶点的两边,MD和BC是对角线,MD与BC交点就是BC的中点E,且向量MD

1.用正弦定理,得A=60度；2.由0.5*bc*sinA=S得：bc=3,又由余弦定理,b^2+c^2-bc=a^2=3,由以上得：b=c=a=√3）.再问：第一步的正弦定理怎么用啊？