mx²+2x 1=0至少有一个负根,则-搜答案-智慧作业帮

首先a≠0注意到x=0时函数值为正ax^2+ax+1=0至少有一个负实数根的充要条件判别式a^-4a>=0,对称轴-1/2

解:x^2-4mx+2m+6=0至少有一个负实根.首先判别式=16m^2-8m-24>=0,解得m>=3/2或m=0故:x1+x2=4m≥0且x1*x2=2m+6≥0解得:m≥0即二个根至少有一负根的

第一种情况,只有一个实根判别式:(2m)^2-4*(2m^2-1)=0m=1或-1当m=1时,x=1不符,去当m=-1时,X=-1符合所以第一种情况m=-1第二种有一正一负两根判别式:-4m^2-4>

把"a"换成"m".a=0,2x+1=0,成立a不等于0,则是二次方程假设两根x1,x2其中x10则x1x2=1/a=0a

首先判别式b^2-4ac=4-4m>=0m

x^2+2mx+2m^2+1=0即(x+m)^2+m^2+1=0∵(x+m)^2+m^2+1≥m^2+1≥1>0∴原方程一定不成立,没有实数根.

x=0代入,等式不成立,即x=0恒不是方程的解.m=0时,2x+1=0x=-1/2,满足题意.m≠0时,方程是一元二次方程,有实数根,判别式≥04-4m≥0m≤10

x＜-二分之三

当a=0时,方程有一个负根当a≠0时,判别式△≥0,即4-4a≥0,得a≤1（1）当0＜a≤1时,函数ax²+2x+1的对称轴为x=-1/a＜0,图像必然与想轴负半轴有交点,即方程有负根.（

1.△大于等于零,求范围.(a≠0）,X1·X2小于零,解范围,交集.2.a=0,x=-1上面两步求并集

1.方程有两个不等实根,△＞0m²+8(2m-1)＞0m²+16m-8＞0(m+8)²＞72m+8＞6√2或m+8＜-6√2m＞-8+6√2或m＜-8-6√2两根异号,则

判别式=△=(m+2)^2-4m(-9m)=37m^2+4m+4=37(m+2/37)^2+4-4/37=37(m+2/37)^2+144/37>0所以方程横有两根当m>0时,抛物线开口向上,将x=1

一楼的大哥麻烦了首先判别式=16m^2-4(2m+6)>=04m^2-2m-6>=02m^2-m-3>=0(2m-3)(m+1)>=0m>=3/2或m

如果m=1,这是一次方程,根x=1是正根.如果m≠0,这是二次方程,△=m^2+4(m-1)≥0m>=-2+根号2,m

当方程有一正根和一负根时,△=16m²-8m-24>0,且x1x2=2m+6

方程有根则判别式为（4m）2-4*（2m+6）≥0解得m≤-1或m≥3/2方法一：分三种情况讨论.首先求出两根和为4m两根之积为2m+61.若两个都是负根.则4m0解得-32.若两个根一正一负.则2m

x^2-2mx+2m+3=0有一个正根和一个负根∴x1*x2=2m+3＜0m＜-3/2x1+x2=2m△=4m²-（2m+3）²＞0-12m-9＞0m＜4/3综上m＜-3/2

第一种至少有一个负根则-b/2a0a>0第二种x=-b+_根号b^2-4ac/2a-bx=-b+_根号b^2-4ac/2a>0-2+_根号4-4a/2a>0-2+_2根号1-a/2a>0-1+_根号1

首先要判断方程至少有一个根根的判别式b²-4ac代入得:4-4m≥0得m≤1有一个根是负数即两根相乘要是负数由韦达定理x1·x2=c/a得:x1·x2=1/m＜01/m＜0得m

m=-3时,-3x+1=0的根为正实数,符合题意m≠-3时,Δ=b^2-4ac=m^2-4*(m+3)≥0,m^2-4m-12≥0,(m-6)(m+2)≥0,可得m≥6或m≤-2且原方程根均为负数时x