若随机变量x服从参数为1的指数分布,y服从参数为2的指数分布,且x与y相互独立
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 15:54:32
E(5X-1)=5EX-1=9->EX=λ=2期望的基本性质,和泊松分布的期望公式而已.
事实上,任意随机变量的分布函数(CDF)均服从(0,1)上均匀分布. 补充.Y就是X的累积分布函数,累积分布函数的取值范围只能是(0,1).
1-(1-p)^3=19/27(1-p)^3=8/27(1-p)=2/3p=1/3P{X>=1}=1-(1-p)^2=5/9
f(x)=1,1≤x≤2f(y|x)=xe^(-xy),y≥0f(y|x)=f(x,y)/f(x)=f(x,y)=xe^(-xy)令z=xy,z≥0F(z)=P(Z≤z)=P(XY≤z)=∫(1,2)
设z=xyf(z)=f(z|x)f(x)=f(y|x)f(x)得证第二步应该是x已知为常数,所以分布密度.
因为随机变量X服从参数为1的指数分布,所以f(x)=e^(-x)(x>0时)而f(x)=0(x
对于X有:DX=1/4EX=1/2所以EX²=DX+(EX)²=3/4对于Y有EY=1/4所以E(2X²+3Y)=2EX²+3EY=9/4注:各个版本教材对指数
参数为1,就是λ为1
fz(t)=p(x+y=t)=∫p(y=t-x|X=x)p(X=x)dx注意x从0到t,=∫fy(t-x)dx=∫e^(x-t)dx=1-e^-t或者p(x+y=t)=∫p(x=t-y|Y=y)p(Y
解法的要点如下图,先找出分布函数的关系.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.谢谢!
因为随机变量服从X~(2,P)则,P(ξ≥1)=1-=a(a你没给出),可以求出p;那么,P(η≥1)=1-
E(X)=1Ee^(-2x)=∫(0~无穷)e^(-2x)e^(-x)dx=-e^(-3x)/3|(0~无穷)=1/31+1/3=4/3再问:期望的定义式不是E(X)=∫xf(x)dx,f(x)为密度
概率密度f(x)=1/3e^(-x/3),x>00,x≤0分布函数F(x)=∫1/3e^(-x/3)dx=1-e^(-x/3),x>0【从0积分到x】0,x≤0
X和1/X对应的概率是一样的,都是p*(1-p)^(n-1),那么E(1/X)=∑(1/k)*p*(1-p)^(k-1),其中,k从1到无穷.E(1/X)=p/(1-p)∑[(1-p)^k]/k=p/
F(y)=P(Y≤y)=P(1-exp(-2X)≤y)=P(X≤-ln(1-y)/2)=∫[0,-ln(1-y)/2]2exp(-2x)dx=y0
P(1),所以E(X)=1,D(X)=1,又因D(X)=E(X²)-E²(X),所以E(X²)=D(X)+E²(X)=2
/>∵X服从参数为1的指数分布,∴X的概率密度函数f(x)=e-x,x>00,x≤0,且EX=1,DX=1,∴Ee-2x=∫+∞0e-2x•e-xdx=-13e-3x|+∞0=13,于是:E(X+e-
P(Y=0)=P(X>1)=e^(-1)P(Y=1)=P(X
/>因为X服从参数为(2,p)的二项分布,且P{X≥1}=59,所以:P{X=0}=1-P{X≥1}=49,即:C02P0(1-P)2=(1-P)2=49,求解得:P=13,因为Y服从参数为(3,p)