若该椭圆上有一点P满足:向量PF1乘以向量PF2=0,求三角形的面积

设P点横坐标为X0,由焦半径公式知,PF=a+eX0又因为PF=4,所以X0=-5/3代入椭圆方程,解得纵坐标为8*根号2再除以3向量OP=(-3/5,8*根号2除3）向量OF=(-3,0)向量相加算

如图所示，设椭圆的左焦点为F′，∵以椭圆短轴为直径的圆与线段PF相切于线段PF的中点，∴切点E为PF的中点，OP=OF=OF′，∴FP⊥F′P．设|PF|=n，|PF′|=m，则m+n=2a，m2+n

再问：有点慢再问：一带正电的粒子其重力不计，且电荷量为q,质量为m,以速度v从坐标原点沿着y轴正方向射入磁感应强度为b的圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向外，粒子飞出磁场区域后，从b处穿过x轴进入场

【1】请画一个图.可设椭圆方程为(x/a)+(y/b)=1.(a＞b＞0).F(-C,0)为左焦点.P点在椭圆上,线段PF的中点为M,则PM=FM,圆x+y=b与线段切于点M,则MO=b,又显然有FO

记线段PF1的中点为M，椭圆中心为O，连接OM，PF2则有|PF2|=2|OM|，2a-2c2−b2=2b，a-2c2−a2=a2−c2，1-2e2−1=1−e2，解得e2=59，e=53．故选A．

先将直线方程与椭圆方程联立,得(2k+1)x^2+4kmx+2(m^2-1)=0根据韦达定理知△=16k^2-8m^2+8＞0,得m^2＜1,又∵直线方程不能过原点（过原点无法构成四边形）,∴m≠0,

a=2、b=1、c^2=3,F1(-c,0)、F2(c,0).设P(x0,y0)(-2

我想思路是设AB方程y=k(x-2),联立AB方程与椭圆方程,利用韦达定理表示出AB的长度,长度

A,B是什么再问：任意两点吧无条件再答：应该有条件吧，例如OA⊥OB吧再问：不好意思我大意了..这是解答题第三问有条件椭圆两焦点F1F2长轴一个端点与短轴两个端点组成的等边三角形的三个顶点倾斜角45°

2再问：过程呢？有么有过程？再答：设Q(x，y)，M(x，y1)，则P(x，0)由PQ=λPM得(0，y)=λ(0，y1)=(0，λ*y1)所以，y=λ*y1，y1=y/λ将x，y1代入椭圆方程，得x

a^2=4,b^2=3则c^2=1e=c/a=1/2则MF/M到右准线距离=1/2M到右准线距离=2MF右准线x=a^2/c=4P到右准线距离=4-1=3作PQ垂直右准线,则当M是PQ和椭圆交点时距离

向量PA+向量PB+向量PC=向量BC=向量PC-向量PB向量PA=－2向量PB∴P内分AB为2/1△PBC与△ABC的面积之比是1/3

因为向量PA+向量PB+向量PC=向量AB,向量PA+向量PC=向量AB-向量PB,向量PA+向量PC=向量AB+向量BP=向量AP移项之后得：2*向量PA+向量PC=0所以P是AC边上靠近点A的一个

解答:∵向量PA+向量PB+4向量PC=向量AB∴ 向量PA+向量PB+4向量PC=向量PB-向量PA∴ 2向量PA+4向量PC=0∴ 向量PA=-2向量PC∴ 

MA+MB=10设MA=a,MB=b则a+b=10a²+b²=100-2abAB=6所以cos30=(a²+b²-6²)/2ab=√3/2(100-2

（1）∵2a=PF1+PF2=5/2+3/2=4∴a=2a²=4又PF1⊥PF2∴2c=√[(5/2)²+(3/2)²]=2∴c=1c²=1∴b²=a

找出D使得向量PA+PB=PD,即有四边形APBD是平行四边形且CP=DP,C、P、D共线（请自行画图）设AB交DP于E,注意到平行四边形有性质对角线互相平分,所以1、E是AB中点,并且C、P、E共线

向量PA+向量PB+4向量PC=向量AB向量PA+向量AB+向量PB+4向量PC=2向量AB2向量PB+4向量PC=2向量AB向量PB+2向量PC=向量AB画图.任意画出PB,PC延长PC到PE,使P

这个很显然,向量PA+向量BP=向量BA,根据向量BA+向量CP=向量0,可以得出,BA与CP的模相等,并且两个向量平行,方向相反,于是ABPC构成一个平行四边形,于是D为对角线交点,根据平行四边形对

x^2/4+y^2=1c^2=a^2-b^2=4-1=3所以c=√3那么F1(-√3,0),F2(√3,0)设P(2cosθ,sinθ)(0≤θ≤2π)则PF1*PF2=(-√3-2cosθ,0-si