若角B大于角C,试说明角DAE等于二分之一角B减角C的差

解∵∠DAE=∠DAB-∠BAE又∵∠DAB=∠DAC∴∠DAE=∠DAC-∠BAE=∠EAC-∠DAE-∠BAE∴2∠DAE=∠EAC-∠BAE=90-∠C-(90-∠B)=∠B-∠C∴∠DAE=1

因为∠BAD=90-∠B且∠A=180-∠B-∠C所以∠DAE=∠BAD-1/2∠A=90-∠B-1/2(180-∠B-∠C)=90-∠B-90+1/2∠B+1/2∠C=1/2∠C-1/2∠B=1/2

在△ABC中,∠BAC＝180°-∠B-∠C     ∵AE为角平分线    ∴∠BAE=∠CAE=½

过C作CG垂直于AE交AE延长线于F交AB延长线于G由题意可知：AE平分角A角G=角ACG=角ACB+角ECF在直角三角形ADE、CEF中角DAE=角FCE角G=角ACB+角DAE由图可知因为角ABC

因∠DAE=∠BAE-∠BAD；∠BAE=∠BAC×1/2=（180°-∠B-∠C）/2；∠BAD=90°-∠B所以∠DAE=（180°-∠B-∠C）/2-(90°-∠B)=(180°-∠B-∠C-1

由题意得：∠B+∠BAD=90°,∠C+∠CAE+∠DAE=90°,∠BAD+∠DAE=∠CAE∴∠B+∠BAD=∠C+∠CAE+∠DAE=∠C+∠BAD+∠DAE+∠DAE简化得：∠B=∠C=2∠D

在直角三角形DAE中∠DAE=90°-∠ADE①∵AD是角BAC的平分线∴∠BAD=∠DAC=1/2∠A从而∠ADE=∠B+∠BAD=∠B+1/2∠A②又∠A+∠B+∠C=180°∴∠A=180°-∠

∠B+∠BAD=∠C+∠CAD(1)∠BAD=∠BAE-∠DAE(2)∠CAD=∠CAE+∠DAE(3)∠BAE=∠CAE(4)等量换算即可得到(先把4式代入3式,再把2、3式代入1式∠DAE=∠B-

∵∠C＞∠B,AE⊥BC,AD是∠BAC的平分线设∠CAE=∠1,∠EAD=∠2,∠DAB=∠3,∴∠1+∠2=∠3（1)∠C+∠1=∠B+∠2+∠3(2)(1）代入（2）∠C+∠1=∠B+∠2+∠1

应该是：∠DAE=1/2(∠B-∠C)证明：∠ADE=∠DAC+∠C（三角形任一外角等于它不相邻的两个内角之和）∵在△ABD中,AE⊥BD∴∠ADE=90°-∠DAE,∠BAE+∠B=90°∴90°-

在AB边上取点E,使AE=AC,连接DE∠CAD=∠EAD,AC=AE,AD=AD△ADC≌△ADE得∠DAE+∠ADE=∠DAC+∠CDA,CD=DE,因CD=BD所以DE=DB得∠B=∠DEB=∠

AE平分∠BAC∠BAE=∠EAC=180-∠AED-∠C=180-（90-∠EAD）-∠C=90+∠EAD-∠C∠B=180-∠C-∠BAC=180-∠C-2∠BAE=180-∠C-2(90+∠EA

证明：因为角A=180-（B+C),角BAE=角CAE=1/2角A=90-（B+C)/2在直角三角形ACD中,角DAC=90-C所以,角DAE=角CAE-角DAC=90-（B+C)/2-(90-C)=

解；因为角B=58度,角C=34度则角BAC=88度,又因为AE平分角BAC则角BAE=44度,因为角B=58度,所以角BEA=78度,又因为AD垂直于BC,则角DAE=12度,角AEC=102度.

证明：∠ADE=∠DAC+∠C（三角形任一外角等于它不相邻的两个内角之和）∵在△ABD中,AE⊥BD∴∠ADE=90°-∠DAE,∠BAE+∠B=90°∴90°-∠DAE=∠DAC+∠C∵AD为角BA

因为∠BAC=∠DAE所以∠BAD=∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC=∠CAE又因为∠B=∠C,BD=CE,所以△BAD≌△CAE,所以AD=AE

∵ad是△abc的角平分线∴∠ade=∠b+1/2∠a∠adb=∠c+1/2∠a∴∠adb-∠ade=∠c-∠b=180°-2∠ade=180°-2∠b-∠a（这里懂吗?不懂可追问.）∵ae⊥bc于点

设角DAE=角1,角CAE=角2,角BAD=角3.因为角1+角3=角2角B+角3=90度=角C+角1+角2所以角B=2角1+角C则角B减角C=2角1

∠DAE=1/2(∠B-∠C)(∠B>∠C)∵AE平分∠BAC∴∠CAE=∠BAE=1/2∠BAC=1/2(180°-∠B-∠C)=90°-1/2∠B-1/2∠C∵AD⊥BC∴∠CAD+∠C=90°∴

在AB上取一点D,使得AD=AC,连接DC则：三角形ADC为等腰三角形角ADC=角ACD而：角ACB=角ACD+角BCD>角ACD另外：角ADC是三角形BCD的外角所以：角ADC=角B+角BCD>角B