若表示上半球面x∧2 y∧2 z∧2=1
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 19:54:46
这是第一类曲面积分,由于积分曲面关于三个坐标面均是对称的,而被积函数分别关于z,x,y是奇函数,因此本题结果为0再问:有过程么再答:没过程,直接写结果,分析过程已写给你了。
之后,因为积分区域关于x轴和y对称,所以对x和y的积分都是0∫∫∫(x+y+z)dv=∫∫∫zdv=∫zdz∫∫dxdy=∫(0->1)[z*(πab(1-z^2))]dz=πab/4其中,πab(1
dz/dx=-x/√(4-x²-y²),dz/dy=-y/√(4-x²-y²)dS=√[1+(dz/dx)²+(dz/dy)²]dxdy=2
x²+y²+z²=2x+2y+2z(x-1)²+(y-1)²+(z-1)²=3令x=1+u,y=1+v,z=1+w==>Σ':u²
解这两个方程所组成的方程组即可.两式相减:z²=50-z²,得:z=5或-5故x²+y²=25因此曲线是两个半径为5的圆.
∫∫∫(x^2+y^2+z^2)dxdydz=∫(0,2π)dθ∫(0,π/2)sinφdφ∫(0,a)r^4dr=(2π/5)a^5
不知你是光要画图呢?还是要进行计算.他们的交线就是位于z=2的平面上半径为2的一个圆,给你花了一个,你看看吧:clearall;clc;zz=@(x,y)(x.^2+y.^2)/2;ezsurf(zz
【分析】设Γ是一条空间曲线,Π是一张平面,对于Γ上任意一点P,令Π(P)是点P在平面Π上的投影点,即Π(P)∈Π,向量Π(P)P⊥Π.所有投影点的集合称为Γ在平面Π上的投影曲线.(1)两曲面在xoy面
用球坐标算:原式=∫[0,2π]dθ∫[0,π/4]dφ∫[0,2](sinφcosθ+sinφsinθ+cosφ)^2*ρ^4sinφdρ=32(2-√2)π/5
这个是高数码?再问:高数中最难的曲线曲面积分。再答:那就积分啊,积分就会出来
在半球面∑上添加圆面S:(x²+y²=1,z=0),使之构成封闭曲面V=∑+S.∵∫∫x³dydz+y³dzdx+z³dxdy=0(∵z=0,∴dz=
区域Ω关于坐标面都对称,而被积函数中的x是奇函数所以积分值=0再问:区域Ω在第一卦象,忘了打进去了。所以答案不是零再答:再问:答案是πe(e^15-1)/16,我理解了。出错的地方在于的ψ取值范围为[
(z-x)²-4(x-y)(y-z)=0z²-2xz+x²-4xy+4y²+4xz-4yz=0z²+x²+4y²+2xz-4xy-
球面x^2+y^2+z^2=9∫(闭合)x^2ds=(1/3)∮3x^2ds因为积分曲面为球面,根据对称性有,∮x^2ds=∮y^2ds=∮z^2ds=(1/3)∮(x^2+y^2+z^2)ds因为是
面积元素ds=2/(4-x^2-y^2)^1/2dxdy∫∫(x^2+y^2+z^2)dS=x^2+y^2+z^2)dS=∫∫4.2/(4-x^2-y^2)^1/2dxdy极坐标换元:∫∫(x^2+y
x²+y²+z²=zx²+y²+(z-1/2)²=(1/2)⁵-->r=cosφ∫∫∫√(x²+y²+z
Σ分为两部分Σ1:z=a+√(a^2-x^2-y^2)与Σ2:z=a-√(a^2-x^2-y^2).Σ1与Σ2在xoy面上的投影区域都是D:x^2+y^2≤a^2.Σ1与Σ2上,dS=a/√(a^2-