若级数an的平方级数bn平方都收敛证明级数an pl收敛-搜答案-智慧作业帮

给你一个好证明!我们计算一下取平面上的点使得两个坐标互素的可能性.记为p,那么坐标最大公约数是2的可能性是4p.同理有9p.加起来,用全概率是1,知道1/p=n平方分之一的级数和.因为p不为0所以收敛

这个题很经典的,用基本不等式就可以做.省去下标∑an/n=∑(1/n)*a_n

用比较判别法证明.经济数学团队帮你解答.请及时评价.

(an+bn)^2

算术几何均值不等式：|an|/n

设M为{bn}的上界则|bn|

如：an=n²,发散的,an＋bn=1/n,是收敛的,此时bn=－n²＋(1/n)还是发散的.

这题明显少条件,如果bn是单调的就可以了.否则结论不成立.反例：an＝(－1)^n/n^(1/2),级数an收敛.bn＝(－1)^n/n^(1/2),数列bn收敛于0,但级数anbn＝级数1/n是发散

可能是你的表达有误,按你的叙述,结论不对.举个例子,an=1/(n^2),显然∑an是收敛的.然而,(an)^n->1,所以∑(an)^n是发散的.再问：请问一下(an)^n->1an既然是一个属于(

∑An-A（n-1）=limAn-A1,所以An极限存在,极限存在的数列必有界设|An|≤M,那么由∑Bn收敛,可以知道∑An*Bn绝对收敛,因此该级数必然收敛

不一定,只有当级数an,bn都是正项级数级数时柯西乘积才收敛如果an=[(-1)^n]/√n,bn=2*[(-1)^n]/√nan*bn=2/n,是发散的再问：∑an=∑[(-1)^n]/√n，∑bn

an,bn收敛知an->0,bn->0an再问：但这不是正项级数再答：和正项级数有什么关系？你哪没看懂再问：an的平方怎么收敛的再答：老师给了个反例反例a_n=b_n=(-1)^n/n^0.1，刚才默

x²+2x+y²-6y+10=0（x+1）²+（y-3）²=0得x=-1,y=3

这个是定理啊,大收敛推出小收敛,基本上不用证明.如果非要证也很简单,写一写定义就可以了.再问：老师问我们为什么--我该怎么说求解~再答：你是什么专业的？用e-N定理说一下就出来了。对任意e>0存在N,

nan《M,则an《m／n,（an）＾2《m＾2／n＾2,而级数1／n＾2收敛,故由大M判别法知原级数收敛.你懂得?

n^2-m^2=168-100=68因为(n+m)(n-m)=68我们知道,m+n,m-n一定要么同为奇数,要么同为偶数因为两奇数的积是奇数,所以这里m+n,m-n一定都为偶数然后我们把68分解质因数

(a+b)(a-b)=a²-b²a²=(a+b)(a-b)+b²999²=(999+1)(999-1）+1²=1000x998+1=9980

不一定发散再问：能具体解释下吗？不明白啊……求教再答：比如an=sin(nπ)bn=cos(nπ)然后不就有结论了吗？再问：sin(nπ)不是都等于0吗？那样an不就收敛了……sin(nπ)平方加上c

再答：如果你认可我的回答，敬请及时采纳，在右上角点击“采纳回答”即可。再问：能不能再帮我解决几个问题？再问：再答：你发提问吧，我看到会解答的再问：第六题和第七题，很急啊，再答：傅里叶啊，计算量太大了再

第一题有不错的解答了...主要写了你补充的题