若直线x 2y-2=0与椭圆mx^2 ny^2=1

1.证明：∵直线l:mx+ny=1与椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a＞b＞0)交于不同两点联立方程得：mx+ny=1①:x^2/a^2+y^2/b^2=1②化简整理得：（b^2+a^2m

设L方程为y=1/2*x+b,它与椭圆交于C（x1,y1）,D（x2,y2）,将L的方程代入椭圆方程得x^2/4+(1/2*x+b)^2/3=1,化简得x^2+bx+b^2-3=0,因为L与椭圆交于两

1.把x=5代入y2=-x-2,得：y=-7把（5,-7）代入y1=mx-6,得：m=-0.22.把P(m,4),代入y=2x,得：m=2把P(2,4),（0,3）代入y=kx+b,得：k=0.5,b

假设A(X1,Y1)B(X2,Y2)将A,B点坐标代入方程得：mx1²+ny1²=1mx2²+ny2²=1两式相减得：m(x1+x2)(x1-x2)+n(y1+

我还是发图吧再答：

直线代入椭圆：（2+m²)x²+2mx-1=0设A(x1,y1)、B(x2,y2).则x1+x2=-2m/(m²+2)x1x2=-1/(m²+2)y1+y2=m

点差法：设A(x1,y1),B(x2,y2),AB中点C(x0,y0),则2x0=x1+x2,2y0=y1+y2；OC的斜率k=y0/x0=(y1+y2)/(x1+x2)=√2/2因为A,B在椭圆上,

联立mx^2+ny^2=1x+y-1=0消去y,得（m+n)x^2-2nx+n^2-1=0A,B的横坐标x1,x2是上面方程的解A,B中点的横坐标是（x1+x2）/2x1+x2=2n/(m+n)A,B

过A点得b=2;2直线交于P点得m=k+2;k-m=-2;mx>kx+b>mx-2;mx>kx+2>mx-2不等号同时加上-mx-2得-2>kx-mx>-4;-2>(k-m）x>-4因为k-m=-2;

y1=kx+4y2=(k+2)xb=4,m=k+2代入得：（k+2)x>kx+4>(k+2)x-4先算（k+2)x>kx+4得出2(k+2)x-4得出x>4解集是2

椭圆C:x^2/4+y^2/b=1,需b>0且b≠4,交y轴正半轴于(0,√b)因为直线l:y=mx+1恒过(0,1)点若对任意的m∈R,直线l与椭圆C恒有公共点则需点(0,1)恒在椭圆内部那么√b≥

我想思路是设AB方程y=k(x-2),联立AB方程与椭圆方程,利用韦达定理表示出AB的长度,长度

k=1则设直线方程为：y=x+bx^2/4+y^2/2=1把y=x+b代入x^2/4+y^2/2=1得：x^2+2(x+b)^2=43x^2+4bx+2b^2-4=0xA+xB=-4b/3yA+yB=

mx+2y-1=0的斜率是(-m/2),3x-y+1=0的斜率为3,两直线垂直,(-m/2)*3=(-1),则m=6

设椭圆mx^2+ny^2=1与直线x+y-1=0交于A（x1,y1),B(x2,y2)两点A,B点在椭圆上：mx1^2+ny1^2=1mx2^2+ny2^2=1两式相减：m（x1-x2)(x1+x2)

方法一：A（x1,y1),B(x2,y2)由题：y1/y2=-2-2-1/2=y1/y2+y2/y1=(y1平方+y2平方)/y1y2=(y1+y2)^2/y1y2-2(y1+y2)^2/y1y2=-

设点P(x,y),则OP中点E的坐标为（x/2,y/2）由y=mx+1与2x^2+y^2=2消去y得（2+m2）x2+2mx-1=0设A(x1,y1),B(x2,y2),则(x1+x2)/2=-m/(

解题思路：由方程组有解则方程的判别式大于等于0来求相交条件第二问取两点可得直线方程解题过程：由方程组有解则方程的判别式大于等于0来求相交条件第二问取两点可得直线方程最终答案：略

把y=mx+1代入x^2/4+y^2/b=1化简得(4m^2+b)x^2+8mx+4-4b=0由直线l与椭圆C恒有公共点则△=64m^2-4(4m^2)(4-4b)≥0化简得b(b+4m^2-1)≥0

由题意得：3C=A+B=8x2y-6xy2-3xy+7xy2-2xy+5x2y=13x2y+xy2-5xy，∴C=13x2y+xy2−5xy3，故：C-A=13x2y+xy2−5xy3-（8x2y-6