若点P(2x-1,x+3)在二.四象限的角平分线上,则点P到x轴的距离为

双曲线 x216 −y212 =1的右焦点坐标为（27，0）由点P的横坐标与双曲线的右焦点的横坐标相同，可设P的坐标为（27，y），代入x216 −y212&n

点P（2x-1,3x-9）在第四象限2x-1＞0且3x-9＜0∴1/2＜x＜3根号x平方-6x+9+根号4x平方-4x+1=√﹙x-3)²＋√﹙2x-1)²=3-x+2x-1=2-

1）P(1,f(1))处的切线方程为y=3x+1=>切点：(1,3*1+1)即（1,4）=>f(1)=4=>a+b+c+1=4f(x)=x^3+ax^2+bx+c=>f'(x)=3x^2+2ax+by

f'(x)=3x^2+1令3x^2+1=4x=土1当x=1时y=0P不在题设直线上当x=-1时y=-4亦不在题设直线上故符合题意P有两个（1,0）(-1,-4)记住平行不能重合直接斜率相等可能导致切线

答：点P（m,3）到直线4x-3y+1=0的距离为4根据点到直线的距离公式：d=|4m-3×3+1|/√(4²+3²)=|4m-8|/5=4所以：|4m-8|=4×54|m-2|=

因为点P （2x-1，x+3）在第二、四象限的角平分线上，所以2x-1+x+3=0，所以x＝−23，x+3＝−23+3＝73．所以，点P到x轴的距离为73．

根据题意作图如下：因为PQ中点为M，则点M的坐标满足方程x+2y+1=0，又y0≤x03+2y0≤−x0+2，则点M在线段AB上，且由方程组x+2y+1＝0y＝x3+2和x+2y+1＝0y＝−x+2可

二四象限角平分线就是y=-x代入得2x-1=3-x∴x=4/3∴P(5/3,-5/3)∴P到x轴的距离就是纵坐标的绝对值,就是5/3

P点在X铢上,则X+1=0,X=-1,所有点P（--3,0）,点P到原点距离3

设P（x1，y1），y0x0=k，则y0=kx0，∵PQ中点为M（x0，y0），∴Q（2x0-x1，2y0-y1）∵P，Q分别在直线x+2y-1=0和x+2y+3=0上，∴x1+2y1-1=0，2x0

①∵点P(3-m,2m-5)在二、四象限的角平分线上∴(3-m﹚＋﹙2m-5)＝0∴m＝2②∵P(2x+1,x-1)在y轴上∴2x＋1=0∴x=-½∴x-1=-½－1=－3/2∴点

A关于x轴对称点是C(1,-3)则AP=CP三角形CBP中|CP-BP|

由于g(x)是[2,+∞)上的可微函数,所以g(x)在[2,+∞)上单调增加等价于在(2,+∞)上g'(x)>0,即x²-2x+3>m/(x-1)²,为叙述方便,记R(x)=x&s

|4m-9+1|/√(4²+(-3)²)=4|4m-8|=20|m-2|=5m-2=-5,5m-2=-3,m=72x+y

因为点p(m,3)到直线4x-3y+1=0的距离为4所以d=|4m-3×3+1|/√[4²+(-3)²]=4所以m=7或m=-3当m=7时,2×7+3当m=-3时,2×(-3)+3

一.2-√3-√3/2=（4-3√3）/24=√16,3√3=√27√16

由于PA向量的模等于PB的模故而两向量成绩取决于他们的模以及夹角通过画图可知当P在（1,1）时两向量夹角为90°cos90°=0所以最小值为0

点p处的切线平行于直线3x-y=0,则点p处的切线的斜率为3,因为f(x)得倒数就是斜率,所以,设p的坐标为（m,n）讲点的坐标代入f(x）中,则n=m^2-m,p的斜率为3,则n的倒数=2m-1=3

依题意,点P在y＝-x上,∴1-2x＝-(x+3)→x＝4.将x＝4代入点P得:P(-7,7).点P到X轴的距离即其纵坐标,∴d＝7.

函数y=2sinx （x∈[0，π]），∴y′=2cosx，-2≤y′≤2，g′（x）=x+1x≥2，此时x=1，∵函数y=2sinx （x∈[0，π]）在点P处的切线与函数g（x