若样本是来自参数为λ的指数分布的样本,则联合概率密度函数为
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/21 20:36:59
写得不是很规范,大概思路是这样.再问:原来是我算错了,没用1减概率==感谢
因为随机变量ξ,η相互独立,所以E(ξη)=E(ξ)E(η)而E(ξ)=1/λ,E(η)=np所以E(ξη)=np/λ
统计量定义:设X1,X2,X3...,Xn为取自某总体的样本,若样本函数T=T(X1,X2,X3...,Xn)中不含有任何未知参数,则称T为统计量.从统计量的定义可知,任何统计量都是不含参数的,统计量
xi独立同分布F1x=MAX(x1,x2,.)=(f(x,λ))^n,然后根据期望的定义求相应的积分就是了,但是要注意指数分布当x《0时f=0
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X服从参数为λ的泊松分布,EX=λ.把EX换成一阶样本矩Xˉ,即得矩估计量为λ^=Xˉ.
对于X有:DX=1/4EX=1/2所以EX²=DX+(EX)²=3/4对于Y有EY=1/4所以E(2X²+3Y)=2EX²+3EY=9/4注:各个版本教材对指数
X的概率密度函数:fX(x)={e^-x,x>0{0,x0时,有FY(y)=P{X^2≤y}=P{-√y≤x≤√y}=∫(-√y→√y)fX(x)dxfY(y)=d[FY(y)]/dy=d[∫(-√y
服从~N(u,σ^2/n)正态分布
X服从参数λ为的指数分布,则:EX=1/λ,X有分布函数:F(x)=1-e^(-λx),x>=0;于是P(X>EX)=1-P(X
该样本遵从二项分布,则可先写出其分布律,然后将n个这样分布律联乘,之后这个连乘的函数取对数,再对取完对数后得到的函数对变量p求导,并令其等于零,得到的p就是其最大似然估计量,如果取完对数后得到的函数对
大数定律:一组相互独立且具有有限期望与方差的随机变量X1,X2,…,Xn,当方差一致有界时,其算术平均值依概率收敛于其数学期望的算术平均值.这里X21,X22,…,X2n满足大数定律的条件,且EX2i
X的分布函数:F_X(x)={1-e^-λx,x>0{0,x
由题设,X服从参数为λ的指数分布,知:DX=1λ2,λ>0,于是:P{X>DX}=P{X>1λ}=∫+∞1λλe−λxdx=−e−λx| +∞1λ=1e.
X落入区间(1,2)内的概率P=积分(1-->2)λe^(-λx)dx=e^(-λ)-e^(-2λ)概率达到最大-->dP/dλ=0-->λ=ln2
P(X>1)=e^(-λ)=e^(-2),则λ=2
指数分布是第一个参数为1的Gamma分布,而poisson分布具有可加性,Gamma分布(对第一个参数)也具有可加性,然后再根据样本均值和分布函数的定义即可求出所要的分布函数…(公式就不写啦,在手机上
设u=x+y,v=x/(x+y),算u,v的联合分布之后再求边际分布.
样本与总体同分步,也是P(λ),这是数理统计的规定.希望可以帮到你,如果解决了问题,请点下面的"选为满意回答"按钮,